Folgendes Problem:
Es soll bewiesen werden, dass o(x):= 1/3(x^3 + 2) in (-1,1) genau einen Fixpunkt x* besitzt und dass die folge(xn), definiert durch xn+1:= o(xn), nEN0 für jeden Startwert x0 E (-1,1) gegen x* konvergiert.
Habe es mit dem Vorausetzungen des Banachschen Fixpunktsatzes versucht, aber bin daran gescheitert dass o(x) keine kontrahierende Abbildung ist, da
I o'(x) I = x^2 < 1 = 1
Liege ich hier falsch oder was habe ich übersehen?
Danke im voraus
