+0  
 
+2
584
1
avatar

Eine ungerade Zahl hoch 3 ist immer ungerade. Wieso ist das so muss es beweisen

Guest 06.11.2016
 #1
avatar+7617 
0

Eine ungerade Zahl hoch 3 ist immer ungerade. Wieso ist das so?

 

Hallo Gast!

 

Wenn du eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegst und die 2 nicht darunter ist, handelt es sich um eine ungerade Zahl.

Hoch 3 bedeutet, die Zahl mal die Zahl mal die Zahl.

 

Ein Beispiel:

 

\(7875^3=488373046875\)

 

\((3^2\times5^3\times7)^3\)

 

\((3\times 3\times 5\times 5\times 5\times 7)^3\)

 

\(=3^6\times5^9\times7^3\)

 

\(= 729\times1953125\times343=488373046875 \)

 

Alle hier vokommenden Zahlen sind ungerade.

 

Ist in der Basiszahl einer Potenz kein Primfaktor 2 enthalten (ungerade Zahl), so ist auch im Potenzwert einer Potenz (mit ganzzahligem positiven Exponenten) kein Primfaktor 2 enthalten. Er ist ebenfalls eine ungerade Zahl.

 

Gruß asinus :- ) laugh  !

asinus  06.11.2016
bearbeitet von asinus  06.11.2016

30 Benutzer online

avatar

Datenschutzerklärung

Wir verwenden Cookies, um Inhalte und Anzeigen bereitzustellen und die Zugriffe auf unsere Website anonymisiert zu analysieren.

Bitte klicken Sie auf "Cookies und Datenschutzerklärung akzeptieren", wenn Sie mit dem Setzen der in unserer Datenschutzerklärung aufgeführten Cookies einverstanden sind und der Drittanbieter Google Adsense auf dieser Webseite nicht-personalisierte Anzeigen für Sie einbinden darf. Nach Einwilligung erhält der Anbieter Google Inc. Informationen zu Ihrer Verwendung unserer Webseite.

Davon unberührt bleiben solche Cookies, die nicht einer Einwilligung bedürfen, weil diese zwingend für das Funktionieren dieser Webseite notwendig sind.

Weitere Informationen: Cookie Bestimmungen und Datenschutzerklärung.