Eine ungerade Zahl hoch 3 ist immer ungerade. Wieso ist das so muss es beweisen
+14915 Eine ungerade Zahl hoch 3 ist immer ungerade. Wieso ist das so?
Hallo Gast!
Wenn du eine Zahl in ihre Primfaktoren zerlegst und die 2 nicht darunter ist, handelt es sich um eine ungerade Zahl.
Hoch 3 bedeutet, die Zahl mal die Zahl mal die Zahl.
Ein Beispiel:
\(7875^3=488373046875\)
\((3^2\times5^3\times7)^3\)
\((3\times 3\times 5\times 5\times 5\times 7)^3\)
\(=3^6\times5^9\times7^3\)
\(= 729\times1953125\times343=488373046875 \)
Alle hier vokommenden Zahlen sind ungerade.
Ist in der Basiszahl einer Potenz kein Primfaktor 2 enthalten (ungerade Zahl), so ist auch im Potenzwert einer Potenz (mit ganzzahligem positiven Exponenten) kein Primfaktor 2 enthalten. Er ist ebenfalls eine ungerade Zahl.
Gruß asinus :- ) 
!
