+30 Man soll mithilfe der Teilbarkeitsrelation die Aufgabe beweisen.
Für alle a, b, c E N mit c: a (senkrecht Strich) b und a (senkrecht Strich) c ==> a (senkrecht Strich) (b^2-c^2)
Verstehe grade nur Bahnhof.
+3976 Das "mithilfe der Teilbarkeitsrelation" irritiert mich ein wenig.
a | b -> a | b²
a | c -> a | c²
Und damit folgt eigentlich direkt die Aussage.
Wenn man's etwas ausführlicher will:
a | b <=> Es gibt eine Zahl k mit b=k*a.
Das führt zu folgendem:
a | b => b=k*a => b² = k² * a² => Es gibt eine Zahl k' (nämlich k²*a) mit b²=k' * a => a | b²
a | c => c=k*a => c² = k² * a² => Es gibt eine Zahl K (nämlich k²*a) mit c²=K * a => a | c²
=> b²-c² = k' * a - K * a = (k'-K) * a => Es gibt eine Zahl Z (nämlich k'-K) mit b²-c² = Z * a => a | b²-c².
Ich hoff es ist nicht zu unübersichtlich mit den ganzen verschiedenen K-Varianten :D Sind nur leider notwendig, weil ich die ja in der letzten Zeile brauche und daher unterscheiden muss. Das einfache k ist eigentlich auch in jeder Zeile unterschiedlich, aber da ist's egal. Man kann natürlich auch andere Buchstaben anstelle verschiedener K-Varianten nehmen wenn man möchte.
