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Hallo, ich bräuchte eine Starthilfe für diesen Beweis. Danke im vorraus!

 

Es sei M eine beliebige Menge und P(M) ihre Potenzmenge. Zeigen Sie,dass ⊂ eine Ordnung auf P (M) definiert.

anmath102018  29.10.2018
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Es sei M eine beliebige Menge und P(M) ihre Potenzmenge. Zeigen Sie,dass ⊂ eine Ordnung auf P (M) definiert.

 

Hallo anmath!

 

Die Potenzmenge \({\displaystyle {\mathcal {P}}(M)}\)  einer Menge \({\displaystyle M}\)  ist eine neue Menge, die aus allen Teilmengen \({\displaystyle U}\)  von \({\displaystyle M} \) besteht. Die Potenzmenge ist also ein Mengensystem, das heißt, eine Menge, deren Elemente selbst Mengen sind. In Formelschreibweise lautet die Definition einer Potenzmenge

 

                                   \( \mathfrak{P}(M):=\{U|U \subseteq M \}\)

 

 

Dabei ist zu beachten, dass sowohl die leere Menge  \( \varnothing\) als auch die Menge M selbst Teilmengen von M sind.

 

Melde bitte mal, ob dir das genügt.

Gruß

laugh  !

asinus  30.10.2018
bearbeitet von asinus  30.10.2018
bearbeitet von asinus  03.11.2018

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