Beweis Mengenlehre

Es sei M eine beliebige Menge und P(M) ihre Potenzmenge. Zeigen Sie,dass ⊂ eine Ordnung auf P (M) definiert.

Hallo anmath!

Die Potenzmenge ${\displaystyle {\mathcal {P}}(M)}$  einer Menge ${\displaystyle M}$  ist eine neue Menge, die aus allen Teilmengen ${\displaystyle U}$  von ${\displaystyle M}$ besteht. Die Potenzmenge ist also ein Mengensystem, das heißt, eine Menge, deren Elemente selbst Mengen sind. In Formelschreibweise lautet die Definition einer Potenzmenge

                                   $\mathfrak{P}(M):=\{U|U \subseteq M \}$

Dabei ist zu beachten, dass sowohl die leere Menge  $\varnothing$ als auch die Menge M selbst Teilmengen von M sind.

Melde bitte mal, ob dir das genügt.

Gruß

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