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Hallo zusammen,

 

Wie lässt sich anhand der Kongruenzsätze beweisen, dass sich die Diagonalen in einem Quadrat gegenseitig halbieren?

 28.10.2021
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Die Diagonalen "zerschneiden" das Quadrat ja zu vier Dreiecken. Betrachtet man zwei gegenüberliegende Dreiecke, so ist wegen dem WSW-Satz klar, dass die Dreiecke kongruent sind. Das bedeutet aber auch, dass die kurzen Seiten zumindest paarweise gleich lang sind. Die Diagonalen wurden also beide in zwei Stücke getrennt, die jeweils gleich lang sind. Das bedeutet, dass sie halbiert wurden.

 28.10.2021

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