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avatar+73 

3x-8y-5z=0

2x-2y+z=-1

x+4y+7z=2

 

Ich habs mit dem Gauß-Verfahren probiert. Leider ohne Erfolg...

 21.10.2021
 #1
avatar+14087 
+1

Hallo mathenoob!

 

Ich verwende das Additionsverfahren, zwischendrin  Gleichsetzung.

   \(x+4y+7z=2\ |\ x=2-4y-7z\\ 3x-8y-5z=0\ |\ x=\dfrac{8}{3}y+\dfrac{5}{3}z\\ 2x-2y+z=-1\ |\ x=-0,5+y-0,5z \)x auf die linke Seite. Danach gleichsetzen.

   \(2-4y-7z=\dfrac{8}{3}y+\dfrac{5}{3}z\\ \color{blue}\dfrac{20}{3}y+\dfrac{26}{3}z-2=0\)

   \(2-4y-7z=-0,5+y-0,5z\\ \color{blue}5y+ \dfrac{13}{2}z-\dfrac{5}{2}=0\\ \dfrac{20}{3}y+ \dfrac{52}{6}z-\dfrac{20}{6}=0\)

   Ich gebe auf.

   Nach wolfram alpha ist das System nicht lösbar!

  laugh  !

 21.10.2021
bearbeitet von asinus  22.10.2021
bearbeitet von asinus  23.10.2021
 #2
avatar+3929 
+2

Sollte mit Gauß eigentlich funktionieren. Ich probier's auch mal. Zuerst tausche ich Gleichung 1 mit Gleichung 3:

 

x+4y+7z=2

2x-2y+z=-1    |-2*I

3x-8y-5z=0    |-3*I

 

x+4y+7z=2

  -10y -13z = -5

  -20y -26z = -6    |-2*II

 

x+4y+7z=2

  -10y -13z = -5

             0  =  4

 

Hier erhalten wir einen Widerspruch, daraus folgt: Dieses Gleichungssystem ist nicht lösbar. Vielleicht hast du deswegen auch keine Lösung gefunden ;)

wolframalpha sagt das übrigens auch:

 22.10.2021
 #3
avatar+73 
0

Hier mal ein Foto 

 22.10.2021
 #4
avatar+73 
0

Vielen Dank euch beiden. Wenn so ein Gleichungssystem drei Zeilen und drei Unbekannte hat, kann man Verfahren wie das Additionsverfahren, Einsetzungsverfahren oder Gleichsetzungsverfahren nutzen? Wenn nein, warum nicht?

Ich lade am besten mal ein Foto meines Rechenwegs hoch

 22.10.2021
 #5
avatar+3929 
+1

Man kann eigentlich bei jedem Gleichungssystem auch die gängigen "Schul-Verfahren" nutzen, ja. Gauß ist wahrscheinlich aber besser, weil's übersichtlicher ist. 

 

Du hast direkt im ersten Schritt einen kleinen Fehler gemacht: In Zeile 2 wird z mit 3 multipliziert, was 3z ergibt, im nächsten Schritt steht aber 6z. Deswegen findest du auch nicht den gesuchten Widerspruch.

Probolobo  22.10.2021
 #6
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0

Danke 

Wie sieht es damit aus?

 

Gast 22.10.2021
 #7
avatar+3929 
+1

Jetzt passt der erste Schritt. 

Im zweiten Schritt addierst du ja jeweils die erste Zeile zu den anderen. In Zeile 2 machst du das auch korrekt, in Zeile 3 allerdings lässt du einfach nur die 6x wegfallen. Dadurch wird's leider wieder falsch.

 

Es ist frustrierend, wenn man's immer wieder machen muss - so ging's mir auch mal. Wenn man's aber schon falsch gemacht hatte, ist's umso wichtiger, jeden Schritt trotzdem konzentriert anzugehen. Probier's nochmal - das Prinzip hast du ja verstanden.

Probolobo  22.10.2021
 #8
avatar+73 
0

Das darf doch nicht wahr sein! Ich hab extra nochmal drüber geschaut. Vielen, vielen Dank für deine Geduld.smiley Ich weiß, ich gehe euch bestimmt auf die Nerven, aber sonst checke ich das wahrscheinlich nie. Tut mir wirklich leid. Ich werd's gleich nochmal probieren. 

mathenoob  22.10.2021
 #9
avatar+73 
0

Und das?

 

mathenoob  22.10.2021
 #10
avatar+3929 
0

Musst dich nicht entschuldigen & du nervst uns auch nicht :D Dafür ist das Forum ja da!

 

Jetzt passts! Du bekommst im nächsten Schritt auch deinen Widerspruch: Jetzt werden ja die beiden unteren Zeilen addiert, dabei entsteht 0=24 - eine falsche Aussage, ein Widerspruch - daher gibt's keine Lösung.

Probolobo  24.10.2021

39 Benutzer online

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