Beschreiben Sie die folgenden Mengen als Intervalle. Begrunden Sie Ihre Antwort.
Ordnungsaxiome
l={x2|x > 0 }
l={x|x3 < x ∧ x < 0}
l={x| |x − 1| + 2 ≤ 3}
+3976 Bei der ersten Menge ists noch einfach: I = ]0;inf.[ (inf. = unendlich). Da gibt's ja eigentlich auch nichts zu begründen.
Bei der zweiten Menge ist ein bisschen was zu tun: x³=x gilt für x=-1, 0 und 1. Durch Einsetzen von Zahlen in den "Zwischenräumen" findet man heraus, dass x³ x in ]-1;0[ und ]1;inf[). Zusätzlich ist x<0 gefordert - daher bleibt nur I=]-inf;-1[.
Bei der letzten Menge forme ich die Angabe erst etwas um:
|x-1|+2 ≤ 3 <-> |x-1| ≤1 <-> x-1 ≤ 1 und -1 ≤ x-1 <-> x ≤ 2 und 0 ≤ x --> I = [0;2].
+14903 Beschreiben Sie die folgenden Mengen als Intervalle. Begründen Sie Ihre Antwort.
Anordnungsaxiome.
l={x2|x > 0 }
l={x|x3 < x ∧ x < 0}
l={x| |x − 1| + 2 ≤ 3}
Hallo Gast!
\(L=\{x^2|x > 0 \}\)
\(L=\{x^2|\ \sqrt{x^2}\in +\mathbb Q\}=\{x^2|\ 0≤ x^2<∞\}\)
\(L=\{x|x^3 < x ∧ x < 0\}\)
L = { x | -∞ < x < -1 }
\(L=\{x|\ |x − 1| + 2 ≤ 3\}\)
\(L=\{x|\ 0 ≤ x ≤ 2\}\)
!
