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Beschreiben Sie die folgenden Mengen als Intervalle. Begrunden Sie Ihre Antwort.

Ordnungsaxiome
 

l={x2|x > 0 }

l={x|x3 < x ∧ x < 0}

l={x| |x − 1| + 2 ≤ 3}

 

 


 

 30.11.2020
 #1
avatar+2171 
+1

Bei der ersten Menge ists noch einfach: I = ]0;inf.[ (inf. = unendlich). Da gibt's ja eigentlich auch nichts zu begründen.

Bei der zweiten Menge ist ein bisschen was zu tun: x³=x gilt für x=-1, 0 und 1. Durch Einsetzen von Zahlen in den "Zwischenräumen" findet man heraus, dass x³ x in ]-1;0[ und ]1;inf[). Zusätzlich ist x<0 gefordert - daher bleibt nur I=]-inf;-1[.

Bei der letzten Menge forme ich die Angabe erst etwas um:

|x-1|+2 ≤ 3 <-> |x-1| ≤1 <-> x-1 ≤ 1 und -1 ≤ x-1 <-> x ≤ 2 und 0 ≤ x --> I = [0;2].

 30.11.2020
 #2
avatar+11611 
+1

Beschreiben Sie die folgenden Mengen als Intervalle. Begründen Sie Ihre Antwort.

Anordnungsaxiome.

l={x2|x > 0 }

l={x|x3 < x ∧ x < 0}

l={x| |x − 1| + 2 ≤ 3}

 

Hallo Gast!

 

\(L=\{x^2|x > 0 \}\)

\(L=\{x^2|\ \sqrt{x^2}\in +\mathbb Q\}=\{x^2|\ 0≤ x^2<∞\}\)

 

\(L=\{x|x^3 < x ∧ x < 0\}\)

L = { x | -∞ < x < -1 }

 

\(L=\{x|\ |x − 1| + 2 ≤ 3\}\)

\(L=\{x|\ 0 ≤ x ≤ 2\}\)

laugh  !

 01.12.2020
bearbeitet von asinus  01.12.2020
bearbeitet von asinus  01.12.2020
bearbeitet von asinus  01.12.2020
bearbeitet von asinus  01.12.2020

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