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Ich möchte kapieren, wie man mit der Berechnung des Restes von der 24-stelligen Zahl (IBAN) umgeht. An der Hochschule wurde erklärt, dass man diese Zahl zur Basis 10^8 darstellen kann. Und es wurde geschrieben Folgendes: {BLZ}*(10^8)^2 + {KN (1 Teil - 8 Zeichen)}*10^8 + {KN (2 Teil - 2 Zeichen), und Buchstaben in Zahlen und 00}. Z.B. sei es gegeben: 111111112222222234131400 und sei 10^8 = x

Wir sollen so berechnen: 11111111*(10^8)^2+22222222*10^8+34131400 = ax2+bx+c

Aber warum? Woher haben wir quadratische Gleichung genommen?

 

Die Frage ist so... Warum (10^8)^2 und danach 10^8 und danach nichts? Es sieht so aus, als ob das quadratische Gleichung ist. Aber warum quadratische Gleichung?!

 05.12.2022
 #1
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Das wird hoffentlich klarer, wenn wir die Darstellung zur Basis 108 mit der "normalen" Darstellung zur Basis 10 vergleichen:

Wir betrachten als Beispiel die Zahl 154823.

Ihre Darstellung zur Basis 10 ist genau die Zahl selbst, denn es gilt

154823 = 1*105 + 5*104 + 4*103 +8*102 + 2*10 + 3

Die Darstellung hört bei 105 auf, weil die Zahl selbst da auch aufhört. Natürlich könnte man davor noch 0*106 usw. hinzufügen, macht aber halt wenig Sinn.

Würden wir diese Beispielzahl zur Basis 103 Darstellen, so erhielten wir

15482310 = 154*103 + 823. 

Hier käme (103)2 gar nicht mehr vor, weil die Zahl davor schon zu Ende ist.

 

Zurück zu eurem Beispiel: Ihr habt eine 24-stellige Zahl. Mit dem "rechtesten" Summanden eurerer Darstellung zur Basis 108 stellt ihr die rechten 8 Ziffern der IBAN dar. Für die mittleren 8 benötigt ihr den Summanden mit 108 als Faktor, für die linken 8 Ziffern den mit (108)2 . So habt ihr 24 Ziffern beschrieben, mehr hat die IBAN nicht - daher braucht ihr den Summanden mit (108)3 als Faktor nicht mehr.

 

Ich hoffe, das macht soweit Sinn. Frag' gern nochmal nach wenn nicht! :)

 06.12.2022

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