Berechnen Sie die folgenden

Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale
(a) $\int \frac{x+8}{4 x+x^{2}} d x$
(b) $\int \frac{x^{3}+1}{x^{3}-x^{2}+x-1} d x$
(c) $\int \frac{d x}{(x-3)^{2}}$
(d) $\int \frac{x}{(x-1)^{2}} d x$
(e) $\int \frac{2 x}{4+(x-3)^{2}} d x$
Stellen Sie für die folgenden uneigentlichen Integrale jeweils fest, ob sie existieren, und bestimmen Sie gegebenenfalls ihren Wert
(a) $\int \limits_{-1}^{1} \frac{d x}{\sqrt{1-x^{2}}}$
(b) $\int \limits_{0}^{\infty} x^{2} e^{-2 x} \mathrm{~d} x$
(c) $\int \limits_{0}^{\infty} \frac{e^{-2 x}}{x} \mathrm{~d} x$
(d) $\int \limits_{0}^{\infty} \frac{d x}{3 x^{2}+27}$