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Berechne x und y damit die Gleichheit erfüllt wird. x-3y+5i=17-5xi+yi

 14.05.2014
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Die Gleichung lautet: x-3y+5i=17-5xi+yi

Ich denke, das i die imaginäre Einheit ist.

Zuerst kann die Gleichung umgestellt werden: x(1+5i)y(3+i)=(175i)

Daraus ergeben sich 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:

  1. x-3y=17 | Der reelle Anteil der imaginären Zahl muss 17 ergeben!
  2. x*5i-yi = -5i | Der imaginäre Anteil der imaginären Zahl muss -5i ergeben!

Aus 1. folgt x=17+3y eingesetzt in 2.  folgt: (17+3y)*5i-yi=-5i

(17+3y)5iyi=5i85i+15yiyi=5i85i+14yi=5i14yi=5i85i(14y)i=(90)i14y=90!y=9014odery=457

x=17+3yx=17+3(457)x=173457x=1191357x=167

Das gesuchte x lautet: x=167

Das gesuchte y lautet: y=457

 14.05.2014

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