Hallo,
meine Tochter hat in 2 Tagen Schularbeit und konnte für nachstehende Berechnung kein einziges Beispiel finden. Vielleicht kann hier wer helfen.
Berechne die Variable!
6:y:8=15:5:(z+3)
Mit 2 Proportionen pro Seite ist es kein Problem: Mit der Verhältnisgleichung Außenglied zu Aufglied und Innenglied und Innenglied
Aber bei 3?
Bitte um Hilfe. Danke im Voraus
Sandra
+15001 Guten Abend Sandra!
Berechne die Variablen!
6 : y : 8 = 15 : 5 : (z + 3)
Ich zerlege in drei Verhältnisgleichungen.
Danach : Außenglied mal Außenglied gleich Innenglied mal Innenglied.
1.
6 : y = 1 5 : 5
15y = 30
y = 2
2.
6 : 8 = 15 : (z + 3)
6z + 18 = 120
6z = 102
z = 17
3. (Zur Probe)
y : 8 = 5 : (z + 3)
y * (z + 3) = 40
2 * (17 + 3) = 40 was richtig ist.
Hoffentlich konnte ich dir helfen.
Gruß und gute Nacht!
asinus :- )
!
+26396 Berechne die Variable!
6:y:8=15:5:(z+3)
\(\begin{array}{|rcrcrcrcrcr|} \hline 6 & : & y & : & 8 & \qquad = \qquad & 15 & : & 5 & : & (z+3) \\ \downarrow & & \uparrow & & & & \downarrow & & \uparrow & & \\ 6& \cdot {\color{red} \left( \frac{y}{6}\right) }& = y & & & & 15& \cdot {\color{red} \left( \frac{y}{6}\right) }& = 5 \\ \\ & & & & & & & 15\cdot \frac{y}{6} = 5 \\ & & & & & & & y = \frac{5\cdot 6}{15} \\ & & & & & & & y = \frac{30}{15} \\ & & & & & & & y = 2 \\ \hline \end{array} \)
\(\begin{array}{|rcrcrcrcrcr|} \hline 6 & : & y & : & 8 & \qquad = \qquad & 15 & : & 5 & : & (z+3) \\ \downarrow & & & & \uparrow & & \downarrow & & & & \uparrow \\ 6& & \cdot {\color{red} \left( \frac{8}{6}\right) } & & = 8 & & 15& & \cdot {\color{red} \left( \frac{8}{6}\right) } & & = z+3 \\ \\ & & & & & & & & 15\cdot \frac{8}{6} = z+3 \\ & & & & & & & & z = \frac{15\cdot 8}{6}-3 \\ & & & & & & & & z = 20 - 3 \\ & & & & & & & & z = 17 \\ \hline \end{array} \)
