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Hallo,

 

meine Tochter hat in 2 Tagen Schularbeit und konnte für nachstehende Berechnung kein einziges Beispiel finden. Vielleicht kann hier wer helfen.

 

Berechne die Variable!

6:y:8=15:5:(z+3)

 

Mit 2 Proportionen pro Seite ist es kein Problem: Mit der Verhältnisgleichung Außenglied zu Aufglied und Innenglied und Innenglied

 

Aber bei 3?

 

Bitte um Hilfe. Danke im Voraus

 

Sandra

 04.06.2016
 #1
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Guten Abend Sandra!

 

Berechne die Variablen!

6 : y : 8 = 15 : 5 : (z + 3)

 

Ich zerlege in drei Verhältnisgleichungen.

Danach : Außenglied mal Außenglied gleich Innenglied mal Innenglied.

 

1.

6 : y = 1 5 : 5

15y = 30

y = 2

 

2.

6 : 8 = 15 : (z + 3)

6z + 18 = 120

6z = 102

z = 17

 

3. (Zur Probe)

y : 8 = 5 : (z + 3)

y * (z + 3) = 40

2 * (17 + 3) = 40   was richtig ist.

 

Hoffentlich konnte ich dir helfen.

Gruß und gute Nacht!

asinus :- )

laugh  !

 04.06.2016
bearbeitet von asinus  04.06.2016
 #2
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Berechne die Variable!

 

6:y:8=15:5:(z+3)

 

\(\begin{array}{|rcrcrcrcrcr|} \hline 6 & : & y & : & 8 & \qquad = \qquad & 15 & : & 5 & : & (z+3) \\ \downarrow & & \uparrow & & & & \downarrow & & \uparrow & & \\ 6& \cdot {\color{red} \left( \frac{y}{6}\right) }& = y & & & & 15& \cdot {\color{red} \left( \frac{y}{6}\right) }& = 5 \\ \\ & & & & & & & 15\cdot \frac{y}{6} = 5 \\ & & & & & & & y = \frac{5\cdot 6}{15} \\ & & & & & & & y = \frac{30}{15} \\ & & & & & & & y = 2 \\ \hline \end{array} \)

 

\(\begin{array}{|rcrcrcrcrcr|} \hline 6 & : & y & : & 8 & \qquad = \qquad & 15 & : & 5 & : & (z+3) \\ \downarrow & & & & \uparrow & & \downarrow & & & & \uparrow \\ 6& & \cdot {\color{red} \left( \frac{8}{6}\right) } & & = 8 & & 15& & \cdot {\color{red} \left( \frac{8}{6}\right) } & & = z+3 \\ \\ & & & & & & & & 15\cdot \frac{8}{6} = z+3 \\ & & & & & & & & z = \frac{15\cdot 8}{6}-3 \\ & & & & & & & & z = 20 - 3 \\ & & & & & & & & z = 17 \\ \hline \end{array} \)

 

laugh

heureka  06.06.2016

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