Wäre lieb wenn es eine Schritt für Schritt Erklärung geben würde damit ich und andere es richtig verstehen, danke im voraus.
Aufgabe 1:
2x^2 + 12x + 18 = 50
Aufgabe 2:
3⋅2^x = 48
+14778 Bestimmen Sie die Lösungsmenge für x
Aufgabe 1:
2x^2 + 12x + 18 = 50
Aufgabe 2:
3⋅2^x = 48
Hallo Gast!
1: \(2x^2+12x+18=50\)
eine quadratische Gleichung.
Um mit der "Mitternachtsformel" rechnen zu können, soll die rechte Seite der Gleichung 0 sein.
\(2x^2+12x+18=50\) |-50 beidseits der Gleichung
\(2x^2+12x-32=0\)
a=2 b=12 c=-32
Die Konstanten werden mit a, b, c bezeichnet.
Die Mitternachtsformel:
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Wir setzen ein
\(x = {-12 \pm \sqrt{144-4\cdot 2\cdot(-32)} \over 2\cdot 2}\)
Wir rechnen aus
\(x=\frac{-12\pm \sqrt{400}}{4}=\frac{-12\pm20}{4}=-3\pm5\)
\(x_1=2\)
\(x_2=-8\)
\(\mathbb{L_x}=\{2; -8\}\)
2:
Eine Exponentialgleichung
\(3\times2^x=48\) |beidseits dividiert durch 3
\(2^x=16\\ 2^x=2\times2\times2\times2\\ 2^x=2^4\)
logischerweise
\(x=4\)
!
