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Wäre lieb wenn es eine Schritt für Schritt Erklärung geben würde damit ich und andere es richtig verstehen, danke im voraus. 

 

Aufgabe 1:

 

2x^2 + 12x + 18 = 50

 

 

Aufgabe 2:

 

3⋅2^x = 48

Guest 19.09.2017
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Bestimmen Sie die Lösungsmenge für x

Aufgabe 1:

2x^2 + 12x + 18 = 50

Aufgabe 2:

3⋅2^x = 48

 

Hallo Gast!

 

1: \(2x^2+12x+18=50\)

eine quadratische Gleichung.

Um mit der "Mitternachtsformel" rechnen zu können, soll die rechte Seite der Gleichung 0 sein.

\(2x^2+12x+18=50\)       |-50 beidseits der Gleichung

\(2x^2+12x-32=0\)

a=2    b=12  c=-32

Die Konstanten werden mit a, b, c bezeichnet.

Die Mitternachtsformel:

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Wir setzen ein

\(x = {-12 \pm \sqrt{144-4\cdot 2\cdot(-32)} \over 2\cdot 2}\)

Wir rechnen aus

\(x=\frac{-12\pm \sqrt{400}}{4}=\frac{-12\pm20}{4}=-3\pm5\)

\(x_1=2\)

\(x_2=-8\)

\(\mathbb{L_x}=\{2; -8\}\)

 

2:                     

Eine Exponentialgleichung

\(3\times2^x=48\)       |beidseits dividiert durch 3

\(2^x=16\\ 2^x=2\times2\times2\times2\\ 2^x=2^4\)

logischerweise

\(x=4\)

 

laugh  !

asinus  19.09.2017
 #2
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Vielen Dank, wirklich sehr ausführlich erklärt! :) 

Gibt es noch alternativen zu beiden Rechnungsprozessen oder sind dies die einzigen?

Gast 19.09.2017

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