In einer Quizsendung werden Multiple-Choice-Fragen gestellt, bei denen von je drei Antworten
genau eine richtig ist. Vorstudien mit repräsentativen Testpersonen haben ergeben, dass bei den
hier gestellten Fragen die TeilnehmerInnen der Quizsendung mit einer Wahrscheinlichkeit von
20 % die Antwort auf eine Frage kennen. Kennen sie die Antwort nicht, so wählen sie einfach
zufällig eine Antwortmöglichkeit aus.
a) Stellen Sie den Sachzusammenhang in einem Baumdiagramm dar. Beschriften Sie
dieses mit den entsprechenden Wahrscheinlichkeiten.
b) Bestimmen Sie für eine einzelne Quizfrage die folgenden Wahrscheinlichkeiten
i. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die richtige Antwort angekreuzt
wird.
ii. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass der/die Teilnehmer/in bei einer
richtig ausgewählten Antwort, diese auch tatsächlich wusste.
+3976 Ich würd' als erste Stufe W und nicht-W einzeichnen (also W - weiss die Antwort) mit Wahrscheinlichkeiten 0,2 (für W) und 0,8. Die zweite Stufe ist dann R und nicht-R (R - richtige Antwort) mit Wahrscheinlichkeiten 1 und 0 im W-Ast und 1/3 und 2/3 im nicht-W-Ast.
Die Antworten für b) bekommst du dann mit Hilfe des Baumdiagramms. Nutze für ii. auch die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit.
