Bücherwurm

 $273=25x+7y, x,y {\in \mathbb{N} }$

$\rightarrow x=7, y=14$

Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher verkauft.

In einem Buchladen werden Bücher (y) zu je 7 € /Stück  und Bildbände (x) zu je 25 € /Stück im Angebot verkauft. Ein Bücherfan kauft dort ein für insgesamt 273 €. Wie viele Bücher und wie viele Bildbände hat er eingekauft?

Hallo Gast, du hast es gut gelöst.

Ich bin so dahinter gekommen:

$25x+7y=273 \\ 7y=273 -25x\\ y=\frac{273-25x}{7}\\ y=39-\frac{25x}{7}$

x und y sind natürliche Zahlen.

$\{x,y \}\subset \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}\in \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}<39$

x muss ein Vielfaches von 7 sein.

$\color{blue}x=7\\ y=39-\frac{25\cdot7}{7}\\ \color{blue}y=14$

Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher gekauft.

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