+15000 In einem Buchladen werden Bücher zu je 7 € /Stück und Bildbände zu je 25 € /Stück im Angebot verkauft. Ein Bücherfan kauft dort ein für insgesamt 273 €. Wie viele Bücher und wie viele Bildbände hat er eingekauft?
\(273=25x+7y, x,y {\in \mathbb{N} }\)
\(\rightarrow x=7, y=14\)
Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher verkauft.
+15000 In einem Buchladen werden Bücher (y) zu je 7 € /Stück und Bildbände (x) zu je 25 € /Stück im Angebot verkauft. Ein Bücherfan kauft dort ein für insgesamt 273 €. Wie viele Bücher und wie viele Bildbände hat er eingekauft?
Hallo Gast, du hast es gut gelöst.
Ich bin so dahinter gekommen:
\(25x+7y=273 \\ 7y=273 -25x\\ y=\frac{273-25x}{7}\\ y=39-\frac{25x}{7}\)
x und y sind natürliche Zahlen.
\(\{x,y \}\subset \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}\in \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}<39 \)
x muss ein Vielfaches von 7 sein.
\(\color{blue}x=7\\ y=39-\frac{25\cdot7}{7}\\ \color{blue}y=14\)
Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher gekauft.
!
