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In einem Buchladen werden Bücher zu je 7 € /Stück  und Bildbände zu je 25 € /Stück im Angebot verkauft. Ein Bücherfan kauft dort ein für insgesamt 273 €. Wie viele Bücher und wie viele Bildbände hat er eingekauft?

 21.07.2019
 #1
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 \(273=25x+7y, x,y {\in \mathbb{N} }\)

\(\rightarrow x=7, y=14\)

 

Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher verkauft.

 23.07.2019
 #2
avatar+8471 
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In einem Buchladen werden Bücher (y) zu je 7 € /Stück  und Bildbände (x) zu je 25 € /Stück im Angebot verkauft. Ein Bücherfan kauft dort ein für insgesamt 273 €. Wie viele Bücher und wie viele Bildbände hat er eingekauft?

 

Hallo Gast, du hast es gut gelöst.

Ich bin so dahinter gekommen:

 

\(25x+7y=273 \\ 7y=273 -25x\\ y=\frac{273-25x}{7}\\ y=39-\frac{25x}{7}\)

x und y sind natürliche Zahlen.

\(\{x,y \}\subset \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}\in \mathbb{N}\\ \frac{25x}{7}<39 \)

x muss ein Vielfaches von 7 sein.

\(\color{blue}x=7\\ y=39-\frac{25\cdot7}{7}\\ \color{blue}y=14\)

 

Es wurden 7 Bildbände und 14 Bücher gekauft.

laugh  !

 24.07.2019
bearbeitet von asinus  24.07.2019

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