Ausklammern/Faktorisieren

(x-3)(x-4) = 0
Du musst jede "Zahl" mit jeder anderen multipilzieren und auf die Vorzeichen achten:
+ mal + ==> bleibt +
- mal - ==> wird +
- mal + ==> wird -
x mal x -3 mal x - x mal 4 + 3 mal 4

=> x²-3x-4x+12=0
=> x²-7x+12=0

Alles richtig und auch gut erklärt. Es handelt sich um eine quadratische Gleichung.
Falls du weiter rechnen möchtest, kannst du die p - q -Formel anwenden:

x^2 - 7x +12 = 0
x1/2 = 3,5 + ( bzw - ) Wurzel aus (3,5^2-12)
x1 = 3,5 + 0,5 = 4
x2 = 3,5 - 0,5 = 3

Du könntest auch den Online -Rechner Web 2.0 Taschenrechner ( Gleichungslöser) benutzen (als Kontrolle ! ).

und wie kann ich bestimmen, was für "x" eingesetzt werden kann?

(ohne probieren )

Wenn die quadratische Gleichung in der faktorisierten Forn vorliegt, kannst du die x- Werte direkt ablesen:

(x - 3)*(x - 4) = 0
Die Gleichung wird Null, wenn ein Faktor (hier : eine Klammer = 0 wird )
1.) wenn x= +3 ist. also x1 = 3
2.) wenn x= +4 ist also x2 = 4