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Aus einer dreieckigen Korkplatte mit den Seitenlängen a=17cm ,b=14cm und c=21cm soll ein möglichst großer kreisförmiger Untersetzer hergestellt werden.Welchen Durchmesser hat der Untersetzer?crying

 08.05.2016
 #1
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Guten Abend !

 

dreieckigen Korkplatte mit den Seitenlängen a=17cm ,b=14cm und c=21cm

 

Dein Untersetzer hat einen Durchmesser von  d = 2*r = 2*4.557 = 9.114 cm

 

Man muss nur die richtigen Formeln kennen :

 

\(A=0,5*r*U\)        =>    \(r=\frac{2*A}{U}\)              \(d=\frac{4*A}{U}\)

 

\(s=U:2\)             \(A=\sqrt{s*(s-a)*(s-b)*(s-c)}\)

 

U=17+14+21 = 52              s =52/2 = 26

A= sqrt(26*(26-17)*(26-14)*(26-21) = 118.4905059487889941

d= 118.4905059487889941*4/52 = 9.1146543037529995462

 

Antwort: Der Untersetzer hat einen Durchmesser von 9,11 cm  (gerundet) .

 

Gruß radix smiley !

 08.05.2016

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