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Aufgaben mit vollständiger Induktion berechnen:


a) ∑(2𝑛 + 1) -> Über dem Summenzeichen steht "4", darunter 𝑛 = 1

 

b) ∑(𝑛^2 - 3) -> Über dem Summzeichen steht "5", darunter 𝑛 = 3

 16.11.2022
 #1
avatar+3923 
+1

Bei diesen endlichen Summen ist eine vollständige Induktion nicht nur unnötig, sondern auch unmöglich. Du kannst du Werte der Summen berechnen, indem du für n die Werte von 1 bis 4 (a) ) bzw. von 3 bis 5 (b) ) einsetzt und zusammenfasst.

 16.11.2022
 #2
avatar+14082 
+1

Werte der Summen berechnen

 

Hallo Gast!

 

Mit vollständiger Induktion ist es nicht möglich, aber ich rechne die Terme gern mal aus.

a) \({\color{blue}\sum \limits_{n=1}^4(2n+1)=}3+5+7+9=\color{blue}24 \)

b) \({\color{blue}\sum \limits_{n=3}^5(n^2-3)=}6+13+22=\color{blue}41\)

laugh  !

 17.11.2022
bearbeitet von asinus  17.11.2022

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