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Aufgabe ist 60 : 5 (7 - 5)

Muss ich da zuerst die Klammer auflösen? Also mit der ausgeklammerten 5?

Meine Idee wäre 5(7-5) = 5*7 - 5*5 = 35 - 25 = 10

Also insgesamt 60:10 = 6

Andere sagen nur die Klammer 7-5 = 2, dann 5*2 = 10, also auch 60:10 = 6

Beide kommen zum gleichen Ergebnis, aber ist auch beides korrekt?

Guest 31.08.2017
bearbeitet von Gast  31.08.2017
bearbeitet von Gast  31.08.2017
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Es ist beides falsch

Denn zuerst wird die Klammer ausgerechnet

\(60/5(7-5)=60/5(2)\)

und anschliessend wird von Links nach Rechts gerechnet, wie man es in der Schule gelernt hat.

\(60/5*2=12*2=24\)

Gast 31.08.2017
bearbeitet von Gast  31.08.2017
 #2
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Aufgabe ist 60 : 5 (7 - 5)

Muss ich da zuerst die Klammer auflösen? Also mit der ausgeklammerten 5?

 

Hallo Gast!

 

Viele vertreten die Regel, bei Punktrechnung in Reihe gilt die Reihenfolge

von links nach rechts.

Das wäre bei deinem Term

 

60 : 5 (7 - 5) = \(\frac{60}{5}\times(7-5)=12\times 2=24\)

 

Du erwähnst jedoch zu Recht bei

 

5 (7 - 5)

 

handelt es sich um eine ausgeklammerte 5. Auch weil zwischen der 5 und der Klammer kein Multiplikationszeichen steht, kann ich das vermuten.

Wenn mir das bekannt ist, muss ich logischerweise

5 (7 - 5)

als Einheit ansehen.

Dann ist

60 : 5 (7 - 5) = \(\frac{60}{5(7-5)}=\frac{60}{10}=6\)

 

In der Mathematik gibt es Gott sie Dank

nur eindeutige Vorgaben und Ergebnisse.

Wir drücken uns eindeutig aus.

Deshalb lasse ich die Regel "von links nach rechts" nicht gelten.

Der Term

             60 : 5 (7 - 5)

                                 ist nicht eindeutig.

Setzen wir Klammern.

Je nach dem, was damit gemeint ist, muss stehen:

 

60 : (5 (7 - 5)) = 60 : (5 * 2) = 6

oder

(60 : 5) * (7 - 5) = 12 * 2 = 24

 

LG laugh  !

asinus  31.08.2017

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