Aufgabe für binomische Lehrsatzes

Aufgabe
1. Für alle $n \in \mathbb{N}_{0}$ gilt
$\sum \limits_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)=2^{n} .$
2. Für alle $n \in \mathbb{N}$ gilt
$\sum \limits_{k=0}^{n}(-1)^{n}\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)=0 .$
3. Für alle $n \in \mathbb{N}_{0}$ gilt
$\sum \limits_{k=0}^{n}\left(\begin{array}{c} 2 n+1 \\ k \end{array}\right)=2^{2 n} .$