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Bestimme die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion, die durch die Punkte P1 und P2 verläuft.

P1(1/18) P2(4/31,104)

Einsetzen:

18=c*a^1 und 31,104=c*a^4

Divisionsverfahren:

31,104=c*a^4 /:18=c*a^1

1,728=a^3 / 3. Wurzel ziehen

1,2=a 

Jetzt meine Frage:

Warum ist eine Exponentialfunktion durch zwei Punkte eindeutig bestimmt?

 03.02.2015

Beste Antwort 

 #1
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Es fehlt noch c.

18=c*1,2

c=18:1,2=15

f(x)=15*1,2^x   und die sieht so aus:

Da in der Funktionsgleichung nur 2 Variable vorkommen (a und c), ist die Funktion durch 2 Punkte eindeutig bestimmt. Bei f(x)=ax^2+bx+c sind es 3 Variable und man benötigt 3 Punkte, um f(x) eindeutig bestimmen zu können.

 03.02.2015
 #1
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Es fehlt noch c.

18=c*1,2

c=18:1,2=15

f(x)=15*1,2^x   und die sieht so aus:

Da in der Funktionsgleichung nur 2 Variable vorkommen (a und c), ist die Funktion durch 2 Punkte eindeutig bestimmt. Bei f(x)=ax^2+bx+c sind es 3 Variable und man benötigt 3 Punkte, um f(x) eindeutig bestimmen zu können.

Omi67 03.02.2015

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