Aufgabe Betrachten Sie die Funktion \( f:[-4,0] \rightarrow \mathbb{R} \) mit \( f(x):=\frac{x^{2}+4 x+4}{x^{2}-4 x+4} \).
(i) Bestimmen Sie alle lokalen Extrema und Extremalstellen von \( f \).
(ii) Überprüfen Sie ob \( M=\max _{[-4,0]} f \) bzw. \( m=\min _{[-4,0]} f \) existieren und geben Sie gegebenenfalls \( m \) bzw. \( M \) an.
(iii) Geben Sie maximale Intervalle an, auf denen die Funktion monoton wachsend bzw. fallend ist. Untersuchen Sie dabei auch auf strikte Monotonie.
