Aufgabe Betrachten Sie die Funktion

Aufgabe Betrachten Sie die Funktion $f:[-4,0] \rightarrow \mathbb{R}$ mit $f(x):=\frac{x^{2}+4 x+4}{x^{2}-4 x+4}$.
(i) Bestimmen Sie alle lokalen Extrema und Extremalstellen von $f$.
(ii) Überprüfen Sie ob $M=\max _{[-4,0]} f$ bzw. $m=\min _{[-4,0]} f$ existieren und geben Sie gegebenenfalls $m$ bzw. $M$ an.
(iii) Geben Sie maximale Intervalle an, auf denen die Funktion monoton wachsend bzw. fallend ist. Untersuchen Sie dabei auch auf strikte Monotonie.