Altersaufgabe

Ein Vater war vor 8 Jahren 3-mal so alt wie seine Tochter. In 2 Jahren wird die Tochter halb so alt wie ihr Vater sein. Wie alt sind beide heute?

$$\small{\text{ V = Vater und T = Tochter. $ \begin{array}{lcr} (1) & (V-8) = 3*(T-8) & \text{ vor 8 Jahren}\\ (2) & (V+2) = 2*(T+2) & \text{ in 2 Jahren}\\ \end{array} $ }}$\\$ \small{\text{ $ (1): V = 3T -16 $ }}$\\$ \small{\text{ $ (2) : V = 2T + 2 $ }}\hline $\\$ \small{\text{ (1) = (2): $ \begin{array}{rclr} 3T -16 &=& 2T + 2 \\ \textcolor[rgb]{1,0,0}{T} &\textcolor[rgb]{1,0,0}{=}& \textcolor[rgb]{1,0,0}{18} \end{array} $ }} }}\hline $\\$ \small{\text{ $ \begin{array}{rclr} V&=& 2T+2\\ V&=& 2*18+2\\ \textcolor[rgb]{1,0,0}{V} &\textcolor[rgb]{1,0,0}{=}& \textcolor[rgb]{1,0,0}{38} \end{array} $ }}$$

Die Tochter ist 18 Jahre und ihr Vater ist 38 Jahre.