Altersaufgabe

Ein Vater war vor 8 Jahren 3-mal so alt wie seine Tochter. In 2 Jahren wird die Tochter halb so alt wie ihr Vater sein. Wie alt sind beide heute?

$$\small{\text{
V = Vater und T = Tochter.
$
\begin{array}{lcr}
(1) & (V-8) = 3*(T-8) & \text{ vor 8 Jahren}\\
(2) & (V+2) = 2*(T+2) & \text{ in 2 Jahren}\\
\end{array}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
(1): V = 3T -16
$
}}$\\$
\small{\text{
$
(2) : V = 2T + 2
$
}}\hline
$\\$
\small{\text{
(1) = (2):
$
\begin{array}{rclr}
3T -16 &=& 2T + 2 \\
\textcolor[rgb]{1,0,0}{T} &\textcolor[rgb]{1,0,0}{=}& \textcolor[rgb]{1,0,0}{18}
\end{array}
$
}}
}}\hline
$\\$
\small{\text{
$
\begin{array}{rclr}
V&=& 2T+2\\
V&=& 2*18+2\\
\textcolor[rgb]{1,0,0}{V} &\textcolor[rgb]{1,0,0}{=}& \textcolor[rgb]{1,0,0}{38}
\end{array}
$
}}$$

Die Tochter ist 18 Jahre und ihr Vater ist 38 Jahre.