Hallo !
ich würde gerne folgendes ausrechnen:
ich habe 75% Alkohollösung, diese weist eine Dichte lt. Alkoholtabelle 6 von 0,85564 auf. Jetzt möchte ich diese Lösung auf Trinkstärke 43% (0,92897) bzw. 45% (0,92472) reduzieren. Wie berechnen ich die Kg-Menge an Wasser? Vielen Dank! D.
+15080 Reduzierung von 75%iger zu 43%iger bzw. 45%iger Alkohollösung.
Wie berechne ich die kg-Menge an Wasser?
Hallo Gast!
Die Temperatur sei 20°C und der Luftdruck sei 101,3kPa.
Die Trinkstärke wird in Vol.% angegeben.
Dichte Ethanol \(0,78934g/cm^3\). Dichte Wasser \(1,000g/cm^3\)
https://www.internetchemie.info/chemie-lexikon/daten/e/ethanol-wasser-dichte.php
\(m_{L\ddot osung}=m_{Wasser}+m_{Eth}\)
\(1000cm^3\cdot \rho_{75}=250cm^3\cdot\rho_{H_2O}+750cm^3\cdot\rho_{Eth}\\ \rho_{75}=\frac{250cm^3\cdot\rho_{H_2O}+750cm^3\cdot\rho_{Eth}}{1000cm^3}\\ \rho_{75}=\frac{(250cm^3\cdot 1+750cm^3\cdot 0,78934)g/cm^3}{1000cm^3}\\ \rho_{75}=0,8420g/cm^3 \)
Die Dichte 75%iger Ethanol-Wasser-Lösung ist \(0,8420g/cm^3\).
\(1000cm^3\cdot \rho_{43}=570cm^3\cdot\rho_{H_2O}+430cm^3\cdot\rho_{Eth}\\ \rho_{43}=\frac{570cm^3\cdot\rho_{H_2O}+430cm^3\cdot\rho_{Eth}}{1000cm^3}\\ \rho_{43}=\frac{(570cm^3\cdot 1+430cm^3\cdot 0,78934)g/cm^3}{1000cm^3}\\ \rho_{43}=0,90942g/cm^3 \)
Die Dichte 43%iger Ethanol-Wasser-Lösung ist \(0,90942g/cm^3\).
\(1000cm^3\cdot \rho_{75}+x\cdot \rho_{Wasser}=(1000cm^3+x)\rho_{43}\\ 1000cm^3\cdot \rho_{75}=-x\cdot \rho_{Wasser}+1000cm^3\cdot \rho_{43}+x\cdot \rho_{43}\\ x\cdot \rho_{Wasser}-x\cdot \rho_{43}=1000cm^3\cdot \rho_{43}-1000cm^3\cdot \rho_{75}\\ \large {\color{blue}x= \frac{1000cm^3(\rho_{43}-\rho_{75})}{\rho_{Wasser}-\rho_{43}}}=\frac{1000cm^3(0,90942-0,8420)}{1-0,90942}\)
\(x=744,314cm^3\)
Du brauchst für einen Liter 75%iger Ethanol-Wasser-Lösung 0,744 kg Wasser
um eine 43%ige Ethanol-Wasser-Lösung herzustellen.
Für die 45%ige Ethanol-Wasser-Lösung die zugehörigen Dichte-Werte
in die blau markierte Formel einsetzen. \((\rho_{43}\ durch\ \rho_{45}\ ersetzen) \)
!
+15080 Die in der Frage angegebenen Dichte-Werte sind etwas höher als die von mir errechneten. Kann es sein, dass es sich in der angegebenen Alkoholtabelle 6 um massebezogene Prozentangaben handelt, also z.B. 750g Ethanol zu 250g Wasser? Das wäre unüblich. Für eine Auskunft wäre ich dankbar.
Gruß
!
