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f(x) = 1/4x^4 - 4x^2 + 6 Kann mir einer helfen , die Nullstellen dort zu berechnen ?

 13.04.2016
 #1
avatar+14537 
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Hallo und guten Tag !

 

f(x) = 1/4x^4 - 4x^2 + 6 Kann mir einer helfen , die Nullstellen dort zu berechnen ?

 

Substitution:   x² = z

1/4 z² -4z +6 = 0               |    *4

z²- 16z +24 = 0

\(z=8\pm\sqrt{64-24}\)

 

\(z=8+\sqrt{4*10}\)              \(x=\sqrt{z}\)         Ich erspare mir die Zwischenschritte !

 

\(x_{1,2}=\pm\sqrt{2*(4+\sqrt{10}}\)

 

\(x_{1,2}=\)   \(\pm\) sqrt(14.3245553203367586) =    \(\pm\)3.7847794282278536238

 

Gruß radix smiley !

 13.04.2016
 #2
avatar+14537 
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Alle  4  Nullstellen:

 

\(x_{1,4}=\pm3,78478\)             \(x_{2,3}=\pm1,29439\)

 

Gruß radix smiley !            \(f(x)=0,24x^4-4x^2+6\)

 

radix  13.04.2016
 #3
avatar+14537 
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Um die Werte  \( \pm 1,29439\)  zu erhalten,

 

musst du  vor die     \(\sqrt{10} \)    ein Minuszeichen   setzen !

 

Rechner:   zeigt hier das Ergebnis leider nicht an .

 

Gruß radix smiley !

radix  13.04.2016
 #4
avatar+14537 
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So geht es auch !

 

radix  13.04.2016

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