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Ableitung: 

 

f(x)=e^x*cos(x)

 

 

f(x)= ln(x+wurzel(x^2+1))

 

 

f(x)= 3th wurzel(1+((sin(x)^2)/x)

 

 

f(x)= ln((wurzel(ax+b)-wurzel(b)) / (wurzel(ax+b)+wurzel(b)))

 

 

Hoffe Ihr koennt mir bei meinen Problem aufgaben helfen :*

 06.12.2018
 #1
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Ableitungen: 

 

Hallo Gast!

 

A) f(x)=e^x*cos(x)

Produktregel (uv)=uv+uvf(x)=excos xf(x)=excos x+ex(sin x)f(x)=ex(cos xsin x)

 

B) f(x)= ln(x+wurzel(x^2+1))

f(x)=g(h(x))Kettenregel f(x)=g(h(x))h(x)

f(x)=ln(x+x2+1 )=ln(x+(x2+1)12f(x)=1x+x2+1(1+12(x2+1)122x)f(x)=1+xx2+1x+x2+1=x2+1+xx2+1x+x2+1=x2+1+xx2+1(x+x2+1)f(x)=1x2+1

 

C) f(x)= 3th wurzel(1+((sin(x)^2)/x)

f(x)=31+sin2 xx=(1+sin2 xx)13Quotientenregel f(x)=u(x)v(x) f(x)=uvuvv2

f(x)=13(1+sin2 xx)232 sinxcosxxsin2xx2

f(x)=2xsinxcosxsin2x3x23(1+sin2 xx)2

 

 

D) f(x)= ln((wurzel(ax+b)-wurzel(b)) / (wurzel(ax+b)+wurzel(b)))

                          u

f(x)=ln(ax+bbax+b+b)

                          v

Quotientenregel f(x)=u(x)v(x) f(x)=uvuvv2

f(x)=ax+b+bax+bbuvuvv2

u=ax+bbu=a2(ax+b)12v=ax+b+bv=a2(ax+b)12

                            v                         u'                  v                       u                   v'                          

f(x)=ax+b+bax+bba2(ax+b)12(ax+b+b)(ax+bb)(a2(ax+b)12)(ax+b+b)2

                            u                                                            v²

 

f(x)=ax+b+bax+bba(ax+b)12(ax+b+bax+b+b)2(ax+b+b)2

f(x)=1ax+bba(ax+b+bax+b+b)2(ax+b+b)(ax+b) 

f(x)=1xbax+b

f(x)=1xbax+b

Gruß

laugh  !

 06.12.2018
bearbeitet von asinus  07.12.2018
bearbeitet von asinus  07.12.2018
bearbeitet von asinus  08.12.2018

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