ableiten e-funktion

Ich verstehe dein Problem nicht ganz. Wenn du jetzt weiterrechnest, kommst du auf (e^-x)*(2-x). Das ist definitiv nicht das Gleiche wie die Ausgangsgleichung.

Hallo Anonymous und Omi,

könnte auch dies richtg sein ?

$${f}{\left({\mathtt{x}}\right)} = \left({{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right)$$

f'(x) =  $$\left({{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}\right){\mathtt{\,-\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{x}}}$$    =  $${\mathtt{\,-\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{x}}}$$

Gruß radix !

Hallo radix,

das ist nicht richtig. Schau Dir meine Rechnung an. Man muss die Produktregel und die Potenzregel anwenden.

Gruß

$${{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}{\mathtt{\,-\,}}\left({\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{1}}\right){\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}} = \left({{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}\right){\mathtt{\,\times\,}}\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}\right)$$

Sorry,  ich hatte ein Minus vergessen:   $${{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{x}}}$$     hinter der Klammer !!

So dürfte es aber stimmen !