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Kann die Gleichung jemand nach F1 auflösen ?

Guest 20.04.2017
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Kann die Gleichung jemand nach F1 auflösen ?

a*ln(f1)+b*ln((f1*w1)/(a*w2)*b)=x

 

\(\begin{array}{|rcll|} \hline a\cdot \ln(f_1)+b\cdot \ln \Big( \frac{f_1\cdot w_1} {a\cdot w_2} \cdot b \Big) &=& x \\ a\cdot \ln(f_1)+b\cdot \ln \Big( f_1 \cdot \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) &=& x \\ a\cdot \ln(f_1)+b\cdot \Big[ \ln( f_1 ) + \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) \Big] &=& x \\ a\cdot \ln(f_1)+b\cdot \ln( f_1 ) + b\cdot \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) &=& x \\ (a+b) \cdot \ln(f_1) + b\cdot \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) &=& x \quad & | \quad - b\cdot \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) \\ (a+b) \cdot \ln(f_1) &=& x - b\cdot \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) \quad & | \quad : (a+b) \\ \ln(f_1) &=& \dfrac{ x - b\cdot \ln \Big( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} \Big) } {a+b} \\ e^{\ln(f_1)} &=& e^{\Big( \dfrac{ x - b\cdot \ln ( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} ) } {a+b} \Big) } \\ \mathbf{ f_1 } & \mathbf{=} & \mathbf{ e^{\Big( \dfrac{ x - b\cdot \ln ( \frac{b\cdot w_1} {a\cdot w_2} ) } {a+b} \Big) } } \\ \hline \end{array}\)

 

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heureka  20.04.2017

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