(a) Berechnen Sie für \( p=1,2, \infty \) die \( p \) -Normen von
\(
\left(\begin{array}{c}
1 \\
-1
\end{array}\right),\left(\begin{array}{l}
7 \\
0
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
1 \\
-1 \\
1
\end{array}\right), \quad\left(\begin{array}{c}
10 \\
10 \\
1
\end{array}\right)
\)
(b) Geben Sie für \( p=1,2, \infty \) im Vektorraum
\(
V=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x+2 y=0\right\}
\)
jeweils alle Punkte \( v \) mit \( \|v\|_{p}=1 \) an.
(c) Geben Sie für \( p=2 \) und \( p=\infty \) im Kreis
\(
V=\left\{(x, y) \in \mathbb{R}^{2} \mid x^{2}+y^{2}=1\right\}
\)
jeweils alle Punkte \( v \) mit \( \|v\|_{p}=1 \) an.
