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Wie löst man folgendes?

 

6x^2+6y^2-150=0

12xy-9y^2= 0

 

Wäre sehr dankbar...Müssten am Ende 4 Punkte rauskommen

 18.02.2021
 #3
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Ich würd mal mit Gleichung 2 anfangen, da seh ich spontan mehr:

12xy-9y² = y*(12x-9y)=0

Die Gleichung stimmt, wenn y=0 ist oder wenn 12x-9y=0 ist - dann ist x=0,75y.

 

Setzt man y=0 in die erste Gleichung ein, erhält man

6x²-150=0

-> 6x² = 150

-> x² = 25

-> x=5 oder x=-5

Wir haben also schon die ersten beiden Punkte P1(-5|0) und P2(5|0).

 

Jetzt setze ich x=0,75y in Gleichung 1 ein, um die beiden anderen zu finden:

6*(0,75y)²+6y²-150 = 0

27/8 * y² +6y² -150 = 0  |*8

27y² + 48y² -1200 = 0

75y² = 1200

y² = 16

-> y=-4 ode y=4.

Damit ergibt sich x=0,75y=-3 oder x=3.

So erhalten wir auch die anderen beiden Punkte P3(-3|-4) und P4(3|4).

 18.02.2021

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