Wie löst man folgendes?
6x^2+6y^2-150=0
12xy-9y^2= 0
Wäre sehr dankbar...Müssten am Ende 4 Punkte rauskommen
+3976 Ich würd mal mit Gleichung 2 anfangen, da seh ich spontan mehr:
12xy-9y² = y*(12x-9y)=0
Die Gleichung stimmt, wenn y=0 ist oder wenn 12x-9y=0 ist - dann ist x=0,75y.
Setzt man y=0 in die erste Gleichung ein, erhält man
6x²-150=0
-> 6x² = 150
-> x² = 25
-> x=5 oder x=-5
Wir haben also schon die ersten beiden Punkte P1(-5|0) und P2(5|0).
Jetzt setze ich x=0,75y in Gleichung 1 ein, um die beiden anderen zu finden:
6*(0,75y)²+6y²-150 = 0
27/8 * y² +6y² -150 = 0 |*8
27y² + 48y² -1200 = 0
75y² = 1200
y² = 16
-> y=-4 ode y=4.
Damit ergibt sich x=0,75y=-3 oder x=3.
So erhalten wir auch die anderen beiden Punkte P3(-3|-4) und P4(3|4).
