242649€
entspricht einer Annuität über 40 Jahre
\(PV= P*(1-(1+r)^-n)/r\)
P=3600, r=0,025
PV= 90369
über 40 Jahre zu 2,5% -> 90369*1,025^40 = 242649€
+14993 40 Jahre jeweils 3600 euro zu 2,5% anlegen.
Welchen Endwert erhalte ich?
Hallo Gast!
Die Sparkassenformel berechnet das Endkapital mit
\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)
\(Hierin\ steht:\\ Z\ f\ddot ur\ das\ Endkapital\\ K_n\ f\ddot ur\ die\ Annuit\ddot at\\ t\ f\ddot ur\ die\ Anzahl\ der\ Zinsperioden\\ p\ steht \ f\ddot ur\ den \ Zinssatz\\ q=1+p \)
\(K=3600{\Large \epsilon}\\ K_n=3600{\Large \epsilon}\\ p=2,5\%\\ q=1+2,5\%\\ q=1,025\)
\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)
\(Z=3600{\Large \epsilon}\cdot 1,025^{40}+3600{\Large \epsilon}\cdot \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1}\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (1,025^{40}+ \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (2,68506+\frac{1,68506}{0,025})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot70,087617\)
\(Z=252\ 315,42{\Large \epsilon}\)
Du hast nach 40 Jahren ein Endkapital von \(252\ 315,42{\Large \epsilon}\).
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