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40 jahre jeweils 3600 euro zu 2,5% anlegen

welchen endwert erhalte ich?

 29.01.2019
 #1
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242649€

 

 

 

 

entspricht einer Annuität über 40 Jahre

 

\(PV= P*(1-(1+r)^-n)/r\)

 

P=3600, r=0,025

 

PV= 90369

 

über 40 Jahre zu 2,5% -> 90369*1,025^40 = 242649€

 29.01.2019
 #2
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40 Jahre jeweils 3600 euro zu 2,5% anlegen.

Welchen Endwert erhalte ich?

 

Hallo Gast!

 

Die Sparkassenformel berechnet das Endkapital mit

 

\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)

 

\(Hierin\ steht:\\ Z\ f\ddot ur\ das\ Endkapital\\ K_n\ f\ddot ur\ die\ Annuit\ddot at\\ t\ f\ddot ur\ die\ Anzahl\ der\ Zinsperioden\\ p\ steht \ f\ddot ur\ den \ Zinssatz\\ q=1+p \)

 

\(K=3600{\Large \epsilon}\\ K_n=3600{\Large \epsilon}\\ p=2,5\%\\ q=1+2,5\%\\ q=1,025\) 

 

 

\(Z=K\cdot q^t+K_n\cdot \frac{q^t-1}{q-1}\)

\(Z=3600{\Large \epsilon}\cdot 1,025^{40}+3600{\Large \epsilon}\cdot \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1}\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (1,025^{40}+ \frac{1,025^{40}-1}{1,025-1})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot (2,68506+\frac{1,68506}{0,025})\\ Z=3600{\Large \epsilon}\cdot70,087617\)

 

\(Z=252\ 315,42{\Large \epsilon}\)

 

Du hast nach 40 Jahren ein Endkapital von \(252\ 315,42{\Large \epsilon}\).

laugh  !

 29.01.2019

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