3j = 1 mod 2320 j= ?

schon geschafft!

$$3j\equiv 1 \bmod 2320 \quad\Rightarrow 3j \equiv 2320m+1$$

$$\quad\Rightarrow 2320m+1$$ muss durch 3 ohne Rest teilbar sein!

$$\Rightarrow 2320m \equiv 2 \bmod 3$$

$$\text{da }2320 \equiv 1 \bmod 3 \text{ sind } 2*2320 \equiv 2 \bmod 3 }$$

$$\text{somit ist } m=2 \text{ und }j=\frac{2320*2+1}{3}=\frac{4641}{3}=1547$$

$$\boxed{3*1574 \equiv 1 \bmod 2320}$$

S. aus H.