200! = unendlich ?

Nein,

200! entspricht einer natürlichen Zahl. Da diese allerdings enorm groß ist, überschreitet sie den Darstellungsbereich von z.B dieser Website. Daher wird \inf angezeigt.

Der Wert von 200! beträgt:

788.657.867.364.790.503.552.363.213.932.185.062.295.135.977.687.173.263.294.742.533.244.359.449
963.403.342.920.304.284.011.984.623.904.177.212.138.919.638.830.257.642.790.242.637.105.061.926
624.952.829.931.113.462.857.270.763.317.237.396.988.943.922.445.621.451.664.240.254.033.291.864
131.227.428.294.853.277.524.242.407.573.903.240.321.257.405.579.568.660.226.031.904.170.324.062
351.700.858.796.178.922.222.789.623.703.897.374.720.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000
000.000.000.000.000

200! bedeutet: 1*2*3*4*5*.....*200.

Das ist eine sehr große Zahl. Diese kann auch unser Rechner nicht ermitteln. Deshalb zeigt er unendlich an. Hochleistungscomputer können das sicher. Du kannst ja mal ausprobieren, bis zu welcher Zahl unser Rechner das schafft.