(18x+9)^-2/3 = 1/9

Ich habe alles noch mal übersichtlich aufgeschrieben:

 Hallo Anonymous,

hier noch der Rest:  18x+9=27     =>   18x = 18      =>    x = 1

Gruß radix !

Hier noch ein etwas anderer Weg,

lässt sich aber nicht so gut schreiben:

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{\left({\mathtt{18}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{9}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}}} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{9}}}}$$          über Kreuz  multiplizieren   

9 = dritte Wurzel aus  (18x+9)²            | Wurzel ziehen

3 = dritte Wurzel aus  (18x+9)              |  hoch 3

27 = 18x+9      =>    18x = 18       =>    x = 1

Gruß radix !

Probe mit  x=1  bestätigt, dass das Ergebnis richtig ist !