Hi,
Ich habe diese aufgabe aus dem Buch. Ich habe mich mit dem Flächeneinheit Acre (a) beschäftigt, damit Ich den Radius (r) aus der Kreisfläche erechnen möchte, so habe Ich dann recherche über den Flächeneinheit Acre (a) gemacht. Ich habe rechechierte, dass 1 Acre (a) = 4046,86 m² ist, aber Ich habe dann weiter nach gegeschaut, dass 1 Acre (a) = 100 m² ist. Die Frage lautet: was ist richtig? 1 Acre (a) = 4046,86 m² oder 1 Acre (a) = 100 m²?
Aufgabe:
1. Das Flächeninhalt ist 8,4 Acre (a) größ, Ich soll denn Radius (r) erechnen
2. Ich rechne 8,4 Acre (a) in m² um ► 8,4 Acre (a) = 33993,6 m²
3. dann setze Ich die Formel für den Radius (r) aus der Kreisfläche zuerechnen
4. Probe: \(r² * π = 33993,6 m²\)
3. \(\sqrt{}\frac{33993,6m²}{π}=r\)
\(\sqrt{}\frac{33993,6m²}{π}= 104,02m\)
4. \(104,02²\ * π = 339932,54 m²\) X Das Ergebnis
4. aber ich habe dann das ganze Ergebnis (ohne auf 2 stellen nach dem komma zu runden) quadriert und mal π gemacht:
\(104.02162730402416² * π = 33993.5999999999939099 m² \)
2 stellen nach dem Komma runden: \(33993,60 m²\) ✓ Das Ergebnis ist richtig
was habe Ich falsch gemacht und wie geht das?
+14615 Radius r aus einer Kreisfläche von 8,4 Acre (ac) in der metrischen Einheit Meter (m).
Hallo Gast!
Acre (Plural deutsch Acre oder Acres, englisch acre, Plural acres) ist eine angloamerikanische Maßeinheit zur Flächenbestimmung von Grundstücken und entspricht im metrischen System exakt 4046,8564224 m². Abgekürzt wird diese Einheit mit ac.
Die Kreisfläche ist \(A=\pi r^2.\)
Also ist der Radius \(r=\sqrt{\dfrac{A}{\pi }}=\sqrt{\dfrac{8,4\ ac\cdot\frac{4046,8564224\ m^2}{1\ ac}}{\pi }}\\ r=104.0216180446007337028\ m\\ \color{blue}r=104.022\ m\)
Das oder der Ar (Einheitenzeichen a) ist eine Maßeinheit der Fläche von exakt 100 m² und ist damit äquivalent zu einem Quadratdekameter (dam²). Ein Quadrat mit diesem Flächeninhalt hat somit eine Kantenlänge von 10 Meter.
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