1/ √1+tan × tan tan / √1+tan × tan

1/ √1+tan × tan und tan / √1+tan × tan bitte mit Lösungsweg wenn möglich.

$$\small{\text{ \boxed{ $\cos(x) = \dfrac{1}{ \sqrt{1+\tan^2{(x)}} } $ } und \boxed{ $\sin(x) = \dfrac{\tan{(x)}}{ \sqrt{1+\tan^2{(x)}} } $ } }}$\\\\$ \small{\text{ Herleitung $\cos(x)$: }}$\\$ \small{\text{ $\sin^2{(x)}+\cos^2{(x)}= 1 \quad | \quad : \cos^2{(x)}$ }}$\\$ \small{\text{ $ \frac {\sin^2{(x)}} {\cos^2{(x)}} + \frac {\cos^2{(x)}} {\cos^2{(x)}} = \frac {1} {\cos^2{(x)}} $ }}$\\$ \small{\text{ $ \tan^2{(x)}+1= \frac {1} {\cos^2{(x)}} $ }}$\\$ \small{\text{ $ \cos^2{(x)} = \frac {1} { 1+\tan^2{(x)} } \quad | \quad \sqrt$ }}$\\$ \small{\text{ $ \cos{(x)} = \dfrac {1} { \sqrt{1+\tan^2{(x)} }} $ }}$\\\\$ \small{\text{ Herleitung $\sin(x)$: }}$\\$ \small{\text{ $\sin^2{(x)}+\cos^2{(x)}= 1 \quad | \quad : \sin^2{(x)}$ }}$\\$ \small{\text{ $ \frac {\sin^2{(x)}} {\sin^2{(x)}} + \frac {\cos^2{(x)}} {\sin^2{(x)}} = \frac {1} {\sin^2{(x)}} $ }}$\\$ \small{\text{ $ 1+ \frac {1} { \tan^2{(x)} } = \frac {1} {\sin^2{(x)}} $ }}$\\$ \small{\text{ $ \frac {\tan^2{(x)} +1 } { \tan^2{(x) } } = \frac {1} {\sin^2{(x)}} $ }}$\\$ \small{\text{ $ \sin^2{(x)} = \frac {\tan^2{(x)} } { 1+\tan^2{(x)} } \quad | \quad \sqrt$ }}$\\$ \small{\text{ $ \sin{(x)} = \dfrac {\tan{(x)} } { \sqrt{1+\tan^2{(x)} }} $ }}$$