1/ √1+tan × tan tan / √1+tan × tan

1/ √1+tan × tan und tan / √1+tan × tan bitte mit Lösungsweg wenn möglich.

$$\small{\text{
\boxed{ $\cos(x) = \dfrac{1}{ \sqrt{1+\tan^2{(x)}} } $ } und
\boxed{ $\sin(x) = \dfrac{\tan{(x)}}{ \sqrt{1+\tan^2{(x)}} } $ }
}}$\\\\$
\small{\text{
Herleitung $\cos(x)$:
}}$\\$
\small{\text{
$\sin^2{(x)}+\cos^2{(x)}= 1 \quad | \quad : \cos^2{(x)}$
}}$\\$
\small{\text{
$
\frac
{\sin^2{(x)}}
{\cos^2{(x)}}
+
\frac
{\cos^2{(x)}}
{\cos^2{(x)}}
=
\frac
{1}
{\cos^2{(x)}}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
\tan^2{(x)}+1=
\frac
{1}
{\cos^2{(x)}}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
\cos^2{(x)} =
\frac
{1}
{ 1+\tan^2{(x)} }
\quad | \quad \sqrt$
}}$\\$
\small{\text{
$
\cos{(x)} =
\dfrac
{1}
{ \sqrt{1+\tan^2{(x)} }}
$
}}$\\\\$
\small{\text{
Herleitung $\sin(x)$:
}}$\\$
\small{\text{
$\sin^2{(x)}+\cos^2{(x)}= 1 \quad | \quad : \sin^2{(x)}$
}}$\\$
\small{\text{
$
\frac
{\sin^2{(x)}}
{\sin^2{(x)}}
+
\frac
{\cos^2{(x)}}
{\sin^2{(x)}}
=
\frac
{1}
{\sin^2{(x)}}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
1+
\frac {1} { \tan^2{(x)} }
=
\frac
{1}
{\sin^2{(x)}}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
\frac {\tan^2{(x)} +1 } { \tan^2{(x) } }
=
\frac
{1}
{\sin^2{(x)}}
$
}}$\\$
\small{\text{
$
\sin^2{(x)} =
\frac
{\tan^2{(x)} }
{ 1+\tan^2{(x)} }
\quad | \quad \sqrt$
}}$\\$
\small{\text{
$
\sin{(x)} =
\dfrac
{\tan{(x)} }
{ \sqrt{1+\tan^2{(x)} }}
$
}}$$