heureka

I need help on my homework. Plox, I will give you a thank you in return. 9^x = 1 what is x  ?

$${{\mathtt{9}}}^{{\mathtt{x}}} = {\mathtt{1}}$$

$$9^x=1 \quad | \quad \ln() \\
x*\ln(9) = \ln(1) \quad | \quad \ln(1) = 0\\
x*\ln(9) = 0 \quad | \quad : \ln(9) \\\\
x = \dfrac{ 0 } { \ln(9) } \\ \\
x = 0 \\
\small{\text{
Proof:
$ 9^0 = 1 $ okay!
}}$$

Habe 795 euro und jetzt 1,7 Prozent mehr wieviel bekomme ich mehr ?

Du hast 795 €. Du bekommst 795 € * 1.7 % dazu.

Oder anders geschrieben, das sind  795 € + 795 € * 1.7 %

Jetzt kannst du die 795 € vor die Klammer ziehen: 795 € ( 1 + 1.7 % ).

In den Klammern kannst du das Prozentzeichen ersetzen, indem du durch 100 teilst: 795 € ( 1 + 0.017 ).

Jetzt kann man den Wert in den Klammern bilden: 795 € * ( 1.017 ).

Schließlich erfolgt eine Multiplikation: 808.515 €.

Runden wir auf, haben wir  808.52 € und du hast 13.52 € mehr.

Runden wir ab, haben wir 808.51 € und du hast 13.51 € mehr.

how do you combine like terms to this problem

$$-2(j^2-k)-6(j^2+3k) \\
=-2j^2+2k-6j^2-18k \\
=-2j^2-6j^2+2k-18k \\
= j^2(-2-6)+k(2-18) \\
=j_2(-8)+k(-16)\\
=j_2(-8)+k(-2*8)\\
=j_2(-8)+k(2)(-8)\\
=(-8)(j^2+2k) \\
=-8(j^2+2k)$$

1/60 as a percentage

$$\frac{1}{60}\\\\
=\frac{1}{60}*\frac{100}{100}\\\\
=\frac{100}{60}*\frac{1}{100} \quad | \quad \frac{1}{100} = 1\ \%= \ \%\\\\
=\frac{100}{60} \ \% \\\\
=\frac{5}{3} \ \% \quad | \quad \frac{5}{3} = 1.\overline{6}\\\\
=1.\overline{6} \ \% \\$$

determine the following lines are parrallel ?     x-y+1=0       6x-6y+7=0

$$\boxed{ \textcolor[rgb]{1,0,0}{a} *x + \textcolor[rgb]{0,0,1}{b} *y + c = 0 \qquad m = -\frac{ \textcolor[rgb]{1,0,0}{a} }{ \textcolor[rgb]{0,0,1}{b} } } \\$$

$$\\ \textcolor[rgb]{1,0,0}{1} *x \textcolor[rgb]{0,0,1}{-1} *y +1 = 0 \qquad m = -\frac{ \textcolor[rgb]{1,0,0}{1} }{ \textcolor[rgb]{0,0,1}{(-1)} } = 1
\\
\\
\textcolor[rgb]{1,0,0}{6} *x \textcolor[rgb]{0,0,1}{-6} *y +7 = 0 \qquad m = -\frac{ \textcolor[rgb]{1,0,0}{6} }{ \textcolor[rgb]{0,0,1}{(-6)} } = 1 \\$$

The lines are parrallel because m is equal.

$$8^2-(\ 16 *\ \left[\ \frac{75}{(5*3)}+\sqrt{9}\ \right]+5^2 \ ) = 84 - 153 = -89$$

#1:

$$\frac{1\ \text{Pound} }{\$ \ 3} * \$ \ 10 = \frac{10}{3}\ \text{pounds} = 3.33 \ \text{pounds}$$

#2:

$$\frac{\$ \ 0.50}{1\ \text{Pound} }* 5.5\ \text{pounds} = \$ 2.75 \quad \text{ Gary has \$ 2.75 }$$ 

#3:

$$\frac{1\ \text{Pound} }{\$ \ 1.25} * \$ \ 3 = 2.4 \ \text{pounds} \qquad \text{ She will no be able to buy 2.5 pounds of onions!}$$

Calculate the gravitational field strength on the moon.

$$\small{\text{Newton's Law of Gravitation: }} F=\boxed{G*\frac{m_1*m_2}{r^2}=m_2*g}\\
\small{\text{$
g_{moon}=G*\dfrac{m_{moon}}{r_{moon}^2}
\qquad G= 6.673 * 10^{-11} * \frac { N*\ m^2 } { kg^2 }
\qquad m_{moon}=7.349*10^{22}\ kg
\qquad r_{moon}=1.738*10^6\ m
$
}}\\\\
\small{\text{$
g_{moon}=6.673 * 10^{-11}*\dfrac{ 7.349*10^{22} }{ (1.738*10^6)^2}* \frac{N*\ m^2 *\ kg
}{ kg^2*\ m^2 }
= \dfrac{ 6.673*7.349 * 10^{-11+22-12}} { 1.738^2 } * \frac { N } { kg }
$
}}\\\\
\small{\text{$
g_{moon}= \dfrac{ 6.673*7.349 * 10^{-1}} { 1.738^2 } * \frac { \dfrac{kg*\ m }{s^2} } { kg }
$
}}\\\\
\small{\text{$
g_{moon}= 1.62349078541 * \dfrac{ m }{s^2}$
}}$$

an exponential equation that goes through (3,64) and (5,1024)

$$\small{\text{
Exponential equation is:
$\quad \boxed{y=y_0*a^x}$
}}\\
\small{\text{
$
(1): \quad 64 = y_0*a^3 \quad | \quad (3,64)
$
}}\\
\small{\text{
$
(2): \quad 1024 = y_0*a^5 \quad | \quad (5,1024)
$
}}\\\\
\begin{array}{lrcl}
\hline
\\
\dfrac{(2)}{(1)}: &\dfrac{1024}{64} &=& \dfrac{y_0a^5}{y_0a^3} \\\\
&\dfrac{1024}{64} &=& \dfrac{a^5}{a^3} \\ \\
&16 &=&a^{5-3} \\
&16 &=&a^{2} \quad | \quad \sqrt\\
&4 &=&a\\
&a &=&4
\end{array}
\begin{array}{lrcl}
\hline
\\
(1): & 64 &=& y_0*4^3 \\
& 64 &=& y_0*64 \\
& 1 &=& y_0\\
& y_0 &=& 1\\
\end{array}
$\quad \small{\text{The exponential equation is:
}}\boxed{y=1*4^x=4^x}$$$

$$\\
\small{\text{
Proof:
}}\\
\small{\text{
$
\quad y(3) = 4^3 = 64 \quad okay!
$
}}\\
\small{\text{
$
\quad y(5) = 5^3 = 1024 \quad okay!
$
}}$$

$$\small{\text{
F\"{u}r das 64. Feld:
$ a_{64} = 1 * 2^{64 -1}= 2^{63}
$
}}\\
\small{\text{
\quad a_{64} = 9.223.372.036.864.775.808
$
}}$$