heureka

Wie heißen die nächsten 10 Glieder der Reihe?

19,58,29,88,44,,22,11,34,17,52,26,…

13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1

Ein Baum ist 50Meter hoch. In einem Sturm ist er abgeknickt. Die BBaum Spitze ekommt 32 Meter vom baum an. an welcher stelle ist der baum abgeknickt?

$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
32^2+(50-x)^2 &=& x^2 \\
1024+2500-100x+x^2 &=& x^2 \\
100x &=& 1024+2500\\
100x &=& 3524 \\
x &=& 35,24 m
\end{array}
$
}}$$

Der Baum ist an der Stelle 50-x = 50 - 35,24 m = 14,76 m abgeknickt.

x=1+(1/2)x

$$\\
\begin{array}{rcl}
x &=& 1+\frac{1}{2}x \quad | \quad -\frac{1}{2}x \\
x - \frac{1}{2}x &=& 1 \quad | \quad \times 2 \\
2x-x &=& 2 \quad | \quad +1\\
x &=& 2
\end{array}
$\\$
\small{\text{
Proof:
$
\begin{array}{rcl}
2 &=& 1 + \frac{1}{2}*2 \\
2 &=& 2
\end{array}
$
}}$$

Need full solution

$$\\ \small{\text{
$
\dfrac{ \left( \sqrt{3}-2\sqrt{5}\right ) \left( 2\sqrt{5}+\sqrt{3} \right) }{17\sqrt{20}}
$
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=\dfrac{ \left( \sqrt{3}-2\sqrt{5}\right ) \left( \sqrt{3}+ 2\sqrt{5} \right) }{17\sqrt{20}} \quad |\quad (a-b)(a+b) = a^2-b^2 \quad \left( \sqrt{3}-2\sqrt{5}\right ) \left( \sqrt{3}+ 2\sqrt{5} \right) = 3-4*5
$
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=\dfrac{ 3-4*5 }{17\sqrt{20}} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=\dfrac{ -17 }{17\sqrt{20}} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{ 1 }{\sqrt{20}} \quad | \quad * \frac{\sqrt{20}} {\sqrt{20} } $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{\sqrt{20} }{20} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{\sqrt{4*5} }{20} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{\sqrt{4}*\sqrt{5} } {20} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{2\sqrt{5} } {20} $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
=-\dfrac{\sqrt{5} } {10} $
}}$$

(3x-2)(4x+3)-(x+3)(2x-5)=(2x+1)(5x-2)

$$\\\small{\text{
$
(3x-2)(4x+3) - (x+3)(2x-5) =(2x+1)(5x-2) \quad | \quad +(x+3)(2x-5)\\
$
}}$\\$
\small{\text{
$
(3x-2)(4x+3) =(2x+1)(5x-2) + (x+3)(2x-5)
$
}}$\\$
\small{\text{
$
12x^2 +9x -8x -6 = 10x^2 -4x +5x -2 + 2x^2 -5x +6x -15$
}}$\\$
\small{\text{
$
\underbrace{12x^2 -10x^2- 2x^2}_{0} \underbrace{+9x -8x +4x -5x +5x -6x}_{-x} \underbrace{-6 +2 +15}_{11} = 0 $
}}$\\\\$
\small{\text{
$
-x +11 = 0\\
$
}}$\\$
\small{\text{
$
x=11$
}}$$

height: 8.4 diameter: 3.5 find the volume

$$\small{\text{
$
\begin{array}{rcl}
$ Volume $ = v &=& \pi*(\frac{d}{2})^2*h \\
v & = & 3.141592654 * 4.2^2 * 3.5 \\
v & = & 193.962 $ units $
\end{array}
$
}}$$

what is b squared plus b squared

$$\\ \small{\text{
I.
$
b^2+b^2=b^2(1+1)=b^2*2= 2*b^2
$
}}$\\$
\small{\text{
II.
$
b^2+b^2=b*(b+b)=b*(2*b)= 2*b^2
$
}}$$

(x+[1+√2])(x-[1-√2])

$$\\ \small{\text{
$
(x+[1+\sqrt{2}])(x-[1-\sqrt{2}]) = [ ( x+\sqrt{2} ) +1] [(x+\sqrt{2})-1]=( x+\sqrt{2} )^2-1= x^2-2\sqrt{2}x+2-1
$
}}$\\$
\small{\text{
$=x^2-2\sqrt{2}x+1
$
}}$$