heureka

1611/4370

\(\frac{1611}{4370} = 0.36864988558\)

What is 99 x 2? I had an argument with my brother concerning the answer--- he thought it was 199--- I thought it was 189… can you help?

\(99 \cdot 2 = 198\)

Kann mir jemand sagen wie ich das Durchschnitsalter bei eine Umfrage Berechne? 

20,5 (Alter) * 115 (Anzahl)

16,5*4

24,5*86

28,5*21

31*11

\(\begin{array}{|r|r|r|} \hline \text{Alter} & \text{Anzahl} & \text{Alter} \cdot \text{Anzahl} \\ \hline 20,5 & 115 & 2357,5 \\ 16,5 & 4 & 66,0 \\ 24,5 & 86 & 2107,0 \\ 28,5 & 21 & 598,5 \\ 31,0 & 11 & 341,0 \\ \hline \text{Summe} & 237 & 5470,0 \\ \hline \end{array}\)

Das Durchschnittsalter beträgt \(\frac{5470,0}{237} = 23,08\ \text{Jahre }\)

what would the roots be for the equation x*x*x-3*x*x+12x-10

\(\begin{array}{lrcll} & x^3-3\cdot x^2+12\cdot x-10 &=& 0 \\ & 1^3-3\cdot 1^2-12\cdot 1-10 &=& 0 \\ \Rightarrow x_1=1 \end{array}\)

If we have \(x_1\), then we can calcutate \(x_2\) and \(x_3\)

\(\begin{array}{lrcll} x_2 &=& u+v\cdot i \\ x_3 &=& u-v\cdot i \\ \end{array}\)

We can calculate \(u\) and \(v\)

\(\begin{array}{rcll} a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d &=& 0 \\ u &=& -\frac12 \cdot \left( x_1 + \frac{b}{a} \right) \\ v &=& \left( \sqrt{ \frac{d}{a\cdot x_1} + u^2 } \right) \cdot i \\ \end{array}\)

\(\begin{array}{rcll} x^3-3\cdot x^2+12\cdot x-10 &=& 0 \\\\ a\cdot x^3+b\cdot x^2+c\cdot x+d &=& 0 \quad & a = 1 \qquad b = -3 \qquad c = 12 \qquad d = -10 \qquad x_1 = 1\\ u &=& -\frac12 \cdot \left( 1 + \frac{-3}{1} \right) \\ &=& -\frac12 \cdot ( 1 -3 ) \\ &=& -\frac12 \cdot ( -2 ) \\ \mathbf{u} &\mathbf{=}& \mathbf{1} \\\\ v &=& \sqrt{ \frac{-10}{1\cdot 1} + 1^2 } \cdot i \\ &=& \sqrt{ \frac{-10}{1} + 1 } \cdot i \\ &=& \sqrt{ -10 + 1 } \cdot i \\ &=& \sqrt{ -9 } \cdot i \\ &=& \sqrt{ 9 } \cdot i \cdot i \\ &=& 3 \cdot i^2 \qquad & i^2 = -1\\ &=& 3 \cdot (-1)\\ \mathbf{v} &\mathbf{=}& \mathbf{-3} \end{array}\)

\(\begin{array}{lrcll} x_2 &=& u+v\cdot i \\ \mathbf{x_2} &\mathbf{=}& \mathbf{1-3\cdot i } \\\\ x_3 &=& u-v\cdot i \\ x_3 &=& 1-(-3)\cdot i \\ \mathbf{x_3} &\mathbf{=}& \mathbf{1+3\cdot i} \end{array}\)

Ein Schalchter muss in 5 tagen 50 Hammel (oder Rinder, Schweinem, etz.)Schlachten,darf jedoch an jadem tag nur eine ungerade Zahl an Tieren Schlachten.

Es gibt keine Lösung. Da 5 ungerade Zahlen immer eine ungerade Zahl als Summe haben.

\(5\cdot( 2n+1) = 5\cdot 2n + 5 = 10n+5 = 10n + 4 + \mathbf{1}\)

[x^(1/(a-b)*(1/a-c)]*[x^(1/b-a)*(1/b-c)]*[x^(1/c-a)*(1/c-b)]

one ")" missing

a tank in the form of a cylinder has one hemispherical and one flat end. given that the diameter of the cylinder is 3.2 m and the overall length of the tank is 16.4 m, find the volume of the tank.

\(V_{\text{tank}}\) = volume of the tank.

L = length of the tank

r = radius of cylinder and hemisphere

h = length of the cylinder

\(\boxed{~ \begin{array}{lcll} V_{\text{cylinder}} &=& \pi \cdot r^2 \cdot h \qquad & | \qquad h = L - r\\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot ( L - r ) \\ \hline V_{\text{hemisphere}} &=& \frac23 \cdot \pi \cdot r^3 \\ \end{array} ~}\)

\(\begin{array}{lcll} V_{\text{tank}} &=& V_{\text{cylinder}} + V_{\text{hemisphere}} \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot ( L - r ) + \frac23 \cdot \pi \cdot r^3 \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot L - \pi \cdot r^3 + \frac23 \cdot \pi \cdot r^3 \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot L - \frac33 \cdot \pi \cdot r^3 + \frac23 \cdot \pi \cdot r^3 \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot L - \pi \cdot r^3 \cdot \left( \frac33 - \frac23 \right) \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot L - \pi \cdot r^3 \cdot \frac13 \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot \left( L - r \cdot \frac13 \right) \\ &=& \pi \cdot r^2 \cdot \left( L - \frac{r}{3} \right) \qquad & | \qquad r = \frac{3.2}{2}\ m = 1.6\ m \qquad L = 16.4\ m\\\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot (1.6\ m)^2 \cdot \left( 16.4\ m - \frac{1.6\ m}{3} \right) \\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 1.6^2\ m^2\cdot \left( 16.4 - \frac{1.6 }{3} \right) \ m\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 1.6^2\cdot \left( 16.4 - \frac{1.6 }{3} \right) \ m^3\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 1.6^2\cdot ( 16.4 - 0.53333333333 ) \ m^3\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 1.6^2\cdot 15.8666666667\ \ m^3\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 2.56 \cdot 15.8666666667\ \ m^3\\ V_{\text{tank}} &=& \pi \cdot 40.6186666667\ \ m^3\\ \mathbf{ V_{\text{tank}} } & \mathbf{=} & \mathbf{127.607304799\ \ m^3} \\ \end{array}\)

Ich bekomme aufgrund von 28% Rabatt ein Auto für nur 37.000€.

Wie viel hat es ursprünglich gekostet und wie wird das berechnet?

p = ursprünglicher Preis

\(\begin{array}{rcll} p \cdot ( 100\ \% - 28\ \%) &=& 37000\ € \\ p \cdot ( 72\ \%) &=& 37000\ € \qquad | \qquad \ \% = \frac{1}{100}\\ p \cdot ( 72\cdot \frac{1}{100}) &=& 37000\ € \\ p \cdot 0,72 &=& 37000\ € \qquad | \qquad : 0,72\\ p &=& \frac{ 37000\ € } { 0,72 } \\ p &=& 51388,8888889\ €\\ \end{array}\)

Das Auto hat ursprünglich 51388,89 €  gekostet.

Solve this:

And could you tell me the steps.

\(\begin{array}{rcll} \frac{ 4\cdot \sqrt{5} }{ \sqrt{3} } &=& \frac{ 4\cdot \sqrt{5} }{ \sqrt{3} } \cdot \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ &=& \frac{ 4\cdot \sqrt{5}\sqrt{3} }{ \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} } \qquad & | \qquad \sqrt{3}\cdot \sqrt{3} = \sqrt{3}^2 =\sqrt{3^2} = 3\\ &=& \frac{ 4\cdot \sqrt{5}\sqrt{3} }{ 3 } \\ &=& \frac{ 4\cdot \sqrt{15} }{ 3 } \\ &=& \frac43 \cdot \sqrt{15} \\ &=& 1.33333333333\cdot 3.87298334621\\ &=& 5.16397779494\\\\ \end{array}\)

E: None of these,

because:

\(\begin{array}{rcll} \sqrt{2} &=& 1.41421356237 \\ 3\cdot \sqrt{6} &=& 7.34846922835 \\ \sqrt{6} &=& 2.44948974278 \\ \frac{ \sqrt{6} } {3} &=& 0.81649658093 \\ \end{array}\)

In einem Lostopf sind 20 Loszettel, wobei einer davon Ihnen gehört. Es werden 3 Preise ausgelost. Ein Zettel, der gewonnen hat, wird vor der nächsten Ziehung zurück in den Lostopf gelegt. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Sie genau einen Preis gewinnen.

Wie berechnet man das?

Die Wahrscheinlichkeit das mein Los bei einer Ziehung gezogen wird ist \(\frac{1}{20}\)

Die Wahrscheinlichkeit das mein Los bei einer Ziehung nicht gezogen wird ist \(1-\frac{1}{20} = \frac{19}{20}\)

Die Baumstruktur:

\(\small{ \begin{array}{lccccccccccccccc} & & & & & & &20\ \text{Lose}& & & & & & & & \\ & & & & & & & | & & & & & & & & \\ & & & & + & - & - & -+- & - & - & - & + & & & & \\ & & & & | & & & & & & & | & & & & \\ 1.\text{ Ziehung}& & & &\frac{1}{20}& & & & & & &\frac{19}{20}& & & & \\ & & & & | & & & & & & & | & & & & \\ & & + & - & -+- & - & + & & & + & - & + & - & + & & \\ & & | & & & & | & & & | & & & & | & & \\ 2.\text{ Ziehung}& &\frac{1}{20}& & & &\frac{19}{20}& & &\frac{1}{20}& & & &\frac{19}{20}& & \\ & & | & & & & | & & & | & & & & | & & \\ & + & -+- & + & & + & -+- & + & + & -+- & + & & + & -+- & + & \\ & | & & | & & | & & | & | & & | & & | & & | & \\ 3.\text{ Ziehung}&\frac{1}{20}& &\frac{19}{20}& &\frac{1}{20}& &\frac{19}{20}&\frac{1}{20}& &\frac{19}{20}& &\frac{1}{20}& &\frac{19}{20}& \\ \text{Ereignisse}& E_1& & E_2& & E_3& & \mathbf{E_4} & E_5& & \mathbf{E_6}& &\mathbf{E_7}& & E_8& \\ \end{array} }\)

Die Ereignisse, um genau einen Preis zu gewinnen sind: \(\mathbf{E_4, E6 \text{ und } E_7}\)

Die Wahrscheinlichkeit beträgt:

\(\begin{array}{rcll} \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{20}\cdot \frac{19}{20} + \frac{19}{20}\cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{20}+ \frac{19}{20}\cdot \frac{19}{20}\cdot \frac{1}{20} &=& 3\cdot \frac{1}{20}\cdot \frac{19}{20}\cdot \frac{19}{20}\\ &=& 3\cdot \frac{19^2}{20^3}\\ &=& \frac{1083}{8000}\\ &=& 0,135375\\ &=& 13,5375\ \%\\ \end{array}\)