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Siehe:

Elekrtotechnik : hab einen 6mm² dicken draht wie komm ich auf den durchmesser?

A ist die Querschnittsfläche des Drahtes ( Kreisfläche )
d ist der Durchmesser des Kreises
r ist der Radius des Kreises

\(\begin{array}{rcll} A &=& \pi r^2 \qquad & | \qquad : \pi \\ r^2 &=& \frac{A}{\pi} \qquad & | \qquad \sqrt{}\\ r &=& \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \qquad & | \qquad d = 2\cdot r\\ \end{array}\)

\(\boxed{~ d = 2\cdot \sqrt{ \frac{A}{\pi}} ~}\)

\(\begin{array}{rcll} d &=& 2\cdot \sqrt{ \frac{A}{\pi}} \qquad & | \qquad A=6\ \text{mm}^2 \qquad \pi = 3,14159265359\\ d &=& 2\cdot \sqrt{ \frac{6\ \text{mm}^2}{3,14159265359}} \\ d &=& 2\cdot \sqrt{ \frac{6}{3,14159265359}} \ \text{mm}\\ d &=& 2\cdot \sqrt{1,90985931710} \ \text{mm}\\ d &=& 2\cdot 1,38197659789\ \text{mm}\\ d &=& 2,76395319577\ \text{mm}\\ \end{array}\)

Der Draht hat rund einen Durchmesser von 2,8 mm

sin(54)=w/17

\(\begin{array}{rcll} \frac{w}{17} &=& \sin{(54^{\circ})} \qquad | \qquad \cdot 17 \\ w &=& 17 \cdot \sin{(54^{\circ})} \\ w &=& 17 \cdot 0.80901699437 \\ w &=& 13.7532889044 \\ \end{array}\)

how to put in in fraction form

Use the fraction mode:

how many inches are in a meter

\(\begin{array}{rcll} 1\ \text{inch} &=& 2.54\ \text{cm} \cdot \frac{1\ \text{m} }{100\ \text{cm} } \\ 1\ \text{inch} &=& \frac{ 2.54 }{100 }\cdot \text{m} \\ 100\ \text{inch} &=& 2.54 \cdot \text{m} \\ \frac{100}{2.54}\ \text{inch} &=& 1\ \text{m} \\ 39.3700787402\ \text{inch} &=& 1\ \text{m} \\ 1\ \text{m} &=& 39.3700787402\ \text{inch} \\ \end{array}\)

what is 13 of 162 as a percent?

\(\begin{array}{rcll} \frac{13}{162}& = & 0.08024691358\\ 0.08024691358 &=& 0.08024691358 \cdot \frac{100}{100}\\ 0.08024691358 &=& 0.08024691358\cdot 100 \cdot \frac{1}{100} \qquad | \qquad \frac{1}{100} = \%\\ 0.08024691358 &=& 0.08024691358\cdot 100 \cdot \%\\ 0.08024691358 &=& 8.02469135802 \cdot \%\\ 0.08024691358 &=& 8.02469135802\ \%\\ \end{array}\)

Nico hat mehrere Kugel Eis gekauft. Zu Anfang bestand das Eis zu 50% aus Schokoeis. Nachdem er eine Erdbeerkugel gegessen hatte, bestand das aus zu 60% aus Schokoladeneis. Wieviele Kugeln hatte er am Anfang?

s = Anzahl der Schokokugeln

n = Anzahl der Kugeln am Anfang

\(\begin{array}{lrcll} (1) & \frac{s}{n} &=& \frac{50}{100} \\ &\frac{s}{n} &=& 0,5 \qquad |\qquad \cdot n \\ &s &=& 0,5\cdot n \\\\ (2) & \frac{s}{n-1} &=& \frac{60}{100} \\ & \frac{s}{n-1} &=& 0,6 \qquad |\qquad \cdot (n-1) \\ & s &=& 0,6 \cdot (n-1) \\\\ (1) = (2) & s = 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1)\\ & 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1)\\ & 0,5\cdot n &=& 0,6 \cdot (n-1) \qquad |\qquad :0,5 \\ & n &=& 1,2 \cdot (n-1)\\ & n &=& 1,2n - 1,2 \qquad |\qquad +1,2 \\ & 1,2 + n &=& 1,2n \qquad |\qquad -n \\ & 1,2 &=& 0,2n \qquad |\qquad :0,2 \\ & 6 &=& n \\ & \mathbf{n} &\mathbf{=}& \mathbf{6} \end{array}\)

Am Anfang hatte Nico 6 Kugeln. Und drei Kugeln waren aus Schokolade.

The perimeter of a rectangular sandbox is 34 feet.If the length of the sandbox is 8 feet,what is the width of the sandbox

L = length 

W = width 

P = perimeter

\(\begin{array}{rcll} P &=& 2\cdot L + 2\cdot W \\ 34 &=& 2\cdot 8 + 2\cdot W \\ 34 &=& 16 + 2\cdot W \qquad | \qquad - 16\\ 34-16 &=& 2\cdot W \\ 18 &=& 2\cdot W \qquad | \qquad :2\\ \frac{18}{2} &=& W \\ 9 &=& W \\ \end{array}\)

The width of the sandbox is 9 feet.

What is the solution of 19.3 g/cm3 * (100cm/m)3 / 1000 g/kg

density

 \(= 19.3\ \frac{g}{cm^3} \cdot \frac{100\ cm^3}{m^3} \cdot \frac{kg}{1000\ g} \\ = \frac{19.3}{10}\ \frac{kg}{m^3} \\ = 1.93\ \frac{kg}{m^3} \\\)

What is the volume of a cone with a radius of 4.7 units and a height of 9.2 units? Use 3.14 for pi and round to the nearest hundredth.

\(\begin{array}{rcll} V &=& \frac13 \cdot \pi r^2 \cdot h \\ V &=& \frac13 \cdot 3.14\cdot (4.7)^2 \cdot 9.2 \\ V &=& \frac13 \cdot 3.14\cdot 22.09 \cdot 9.2 \\ V &=& \frac13 \cdot 638.13592\\ V &=& 212.712 \end{array}\)