Beim Rechnen mit Wurzeln ist größte Vorsicht angebracht,da die bekannten Rechenregeln für nichtnegative reelle Zahlen hier nicht gelten.Egal, welchen der beiden möglichen Werte i oder −i man für √−1 festlegt, erhält man z. B. 1=√1=√(−1)⋅(−1)≠√−1⋅√−1=−1.
Zur Berechnung der n-ten Wurzeln der komplexen Zahl z=r⋅eiφdient die Formel n√z=n√r⋅eiφ+2kπn,wobei k die Werte 0,1,…,n−1 durchläuft. Eine Zahl hat also n komplexe n-te Wurzeln. Dadurch ist ein Wurzelterm in C mehrdeutig.
