Genau so ist es. Berührt eine Parabel die x Achse im Maximum bzw Minimum, ist es eine Doppelte Nullstelle. Hat eine Funktion einen Sattelpunkt auf der x- Achse ist es eine Dreifache Nullstelle. Usw. Das kann man mit Polynomzerlegung gut darlegen. So wie es auch in der Aufgabe schon zufällig vorhanden ist.
f(x)= (x-xnull1) *( x-xnull2)^k k-fache Nullstelle
hier auch noch mal eine Internetseite. Hab ich grad noch gefunden:
http://www.gute-mathe-fragen.de/45761/was-ist-eine-einfache-doppelte-oder-dreifache-nullstelle
Das hier ist auch noch mal eine tolle Erklärung, wenn man aus einen Graphen schon etwas ablesen kann, oder um sich die Funktion vorzustellen:
http://www.free-education-resources.com/www.mathematik.net//polynom-ungleichungen/pu1s12.htm
gruß