Cediwelli

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Hallo Gast!

 

Mathematik ist sehr wichtig für dich, für mich und für jeden anderen Menschen. 

 

Es gibt viele Leute, auch in meinem eigenen Kreis, die imemr wieder behaupten: "Ach, Mathematik brauche ich doch eh nie!" oder "Wozu brauche ich mehr als Plus und Minus?!"

 

Das ist natürlich absoluter Quatsch laugh

 

Wenn die Menschen sich nicht mit Mathematik befasst hätten, wären wir wohl nicht in der Lage auf dem technologischen Stand zu sein, auf dem wir jetzt sind. Das liegt daran, dass man ohne Mathematik zwar verstehen kann, wie etwas funktioniert, ohne Mathematik könnte man es aber nicht rekonstruieren, da man sonst kein Mittel hätte, es zu notieren und das fängt schon bei kleinen Dingen an, wie zum Beispiel das zusammenzählen von Äpfeln o.ä..

 

Ich habe einem Vorgänger, der gefragt hat, ob Mathematik ein von den Menschen erschaffenes Konstrukt sei geantwortet, dass ich und viele andere glauben, Mathematik ist die Übersetzung der Sprache in der die Natur spricht.

 

Die Natur gibt ein Gesetzt vor, dass man zwar auch in Worte fassen könnte, zum Beispiel: "Apfel fällt runter" oder so, aber erst durch Mathematik kann man richtig sagen, warum fällt dieser Apfel runter. Ohne Mathematik könntest du nur sagen, dass dieser sich so verhält, aber sobald du versuchst so aufzuschreiben, dass sich Faktoren, die zum Fallen beitragen verändern, kommen Variablen und somit wieder Mathematik ins Spiel.

 

Mathematik gibt es also, um alle Naturlichen aber auch unnatürlichen Phänomene zu beschreiben.

 

Man muss jedoch bedenken, dass Mathematik keine genaue Definition hat, da es sie in sehr vielen Bereichen gibt (Biologie, Physik, Chemie, Medizin, im Alltag...)

 

Mehr zur Mathematik findest du hier

 

Ich hoffe ich konnte dir helfen!

 

Grüße

 

Cediwelli

07.07.2016
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Guten Tag!

 

Zu Anfang habe ich eine kleine Frage: Bei uns war es so, dass wir eine Liste bekommen haben, die fazu gedacht war, unsere Freunde aufzuschreiben, mit denen wir in eine Klasse wollten. Gab es sowas bei euch nicht? surprise

 

Zum Rechnen:

 

Ihr seid 180 Schüler und werdet auf 6 Klassen á 30 Schüler Verteilt.

 

Stellen wir uns vor die Klassen sind Töpfe und ihr seid Kartoffeln, die man zufällig aus einem Beutel holt, um sie dann Topf für Topf einzulegen.

 

Am Anfang ist es also so, dass kein Topf eine Kartoffel in einem Topf ist.

Jetzt ist deine Chance in den ersten Topf zu kommen \(\frac{1}{180}\) genau wie von allen anderen Schülern zu dem Zeitpunkt.

 

Mit jeder Kartoffel die in den Topf geschmissen wird, steigt die Chance für die Kartoffeln auch in diesen Topf zu kommen (\(\frac{1}{179},\frac{1}{178},\frac{1}{177}...\frac{1}{150}\)) ... bis 30 Kartoffeln in diesem Topf sind, denn dann ist der Topf voll und keine Kartoffel passt in den Topf. Jetzt ist die Chance in den Topf zu kommen 0.

 

Um jetzt die Wahrscheinlichkeit auszurechen, dass du und (weils jetzt grad schneller geht nur ein Freund) ein Freund von dir in die gleiche Klasse kommen, wird es wohl am besten gehen, wenn wir die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf errechnen.

 

Das machen wir, indem alle Wahrscheinlichkeiten in diesen Topf zu kommen (\(\frac{1}{180} \rightarrow \frac{1}{150}\)) addieren und durch 2 teilen.

 

Damit es keine lange Tipparbeit wird, geben wir einfach folgendes in den Tachenrechner ein (TI89 Titanium ist glaube ich auf vielen Schlulen vertreten oder du nimmst den von dieser Website) sum(1/(180-n),n,0,30)

 

Das würde dann so aussehen: \(\sum_{n=0}^{30}\frac{1}{180-n}\)

 

Das Ergebnis daraus wird danach durch 2 geteilt und man erhält: Einen sehr langen Bruch, den man mit dem erneuten Drücken auf '=' zu einer Dezimalzahl umwandeln kann und diese ist: 0.1884337995837862 und die Hälfte ist: 0.0942168997918931. Mit Hundert multipliziert erhält man dann die druchschnittliche Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf: 9.42%

 

So. Jetzt wissen wir, dass die durchschnittliche Wahrscheinlichkeit für alle Kartoffeln für den ersten Topf 9.42% - Ich gehe mal davon aus, du weißt wie Wahrscheinlichkeiten funktionieren, die aufeinander folgen.

 

Bsp.: Wie wahrscheinlich ist es, dass jemand 2x beim Glücksrad auf Rot kommt. Also \(P_{rot}·P_{rot}\) (Baumdiagramm)

 

Das gleiche können wir auf dich und einen Freund anwenden:

 

\(P_{du}·P_{Freund}\). Ihr habt für den ersten Topf beide die gleiche Wahrscheinlichkeit: 

 

\(\frac{942}{10000}·\frac{942}{10000}=0.00887\) in Prozent: 0.887% Da ich mit Durchschnitten gerechnet habe, kann der echte Wert der Wahrscheinlichkeit in der Realität höher aber auch niedriger sein. 

 

Das war erst die Wahrscheinlichkeit für den ersten Topf. Sollte noch keiner von euch in den ersten Topf gerutscht sein, geht das mit dem zweiten Topf so weiter, angefangen mit der Errechnung der durchschnittlichen Wahrscheinlichkeit für die restlichen Kartoffeln in dem Sack...

 

Wie du siehst ist es ein sehr komplizierter Vorgang etwas so komplexes zu berechnen - Ich wollte dir damit aber schon einen kleinen Eindruck geben, was auf einen zukommen würde, wenn das fortgeführt wird.

 

Ich hoffe dir hat einen Eindruck gegeben auf welchen Gewässern man sich hier bewegt.

 

Freundliche Grüße

 

Cediwelli

06.07.2016