Ich habe die Lösung aus dem Lösungsbuch, weiss aber nicht wie man auf diese Lösung kommt.
+3976 Ah, jetzt macht's Sinn.
Na dann: Wir lösen nach x auf!
x/a - b = x/b - a |+a; -x/a
a - b = x/b - x/a | Rechte Seite gleicher Nenner
a - b = ax/ab - bx/ab
a - b = (ax-bx)/ab |*ab
a²b - b²a = ax-bx |ausklammern
a²b - b²a = (a-b)x |:(a-b)
(a²b-b²a)/(a-b) = x
Um jetzt noch zu vereinfachen, kann man im Zähler erstmal ausklammern was geht und hoffen. Das funktioniert tatsächlich auch gut:
(a²b-b²a)/(a-b) = x
(a*(ab-b²))/(a-b) = x
(ab*(a-b))/(a-b) = x |kürzen
ab = x
