Wie sieht der Rechenweg für diese Funktion aus, wenn man Sie nach R umstellen will. 4*pi*K*(R1*R)/(R1-R)=C
+15054 Wie sieht der Rechenweg für diese Funktion aus, wenn man Sie nach R umstellen will. 4*pi*K*(R1*R)/(R1-R)=C
Hallo Gast!
Hast du dich bei (R1*R) eventuell vertippt, und es muss (R1+R) heißen?
Zuerst, wie es da steht:
| Anordnung für beide Seiten der Gleichung
\(\large \frac{4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 \cdot R}{R_1-R}=C \) | \(\cdot \ (R_1-R)\)
\(4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 \cdot R=C\cdot (R_1-R)\) | ausmultiplizieren
\(4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 \cdot R=C\cdot R_1-C\cdot R\) | \(+\ C\cdot R\)
\(4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 \cdot R+C\cdot R=C\cdot R_1\) | R ausklammern
\((4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 +C)\cdot R=C\cdot R_1\) | diffidieren \(/\ (4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 +C)\)
\(\large R=\frac{C\cdot R_1}{4\cdot \pi \cdot K \cdot R_1 +C}\)
oder so?
\(\large \color{BrickRed} \frac{4\cdot \pi \cdot K \cdot (R_1 + R)}{R_1-R}=C \\ \large 4\cdot \pi \cdot K \cdot \frac{R_1 + R}{R_1-R}=C\\ \large 4\cdot \pi \cdot K\cdot R_1+4\cdot \pi \cdot K\cdot R=C\cdot (R_1-R)\\ \large 4\cdot \pi \cdot K\cdot R_1+4\cdot \pi \cdot K\cdot R=C\cdot R_1-C\cdot R\\ \large 4\cdot \pi \cdot K\cdot R+C\cdot R=C\cdot R_1-4\cdot \pi \cdot K\cdot R_1\\ \large R\cdot (4\cdot \pi \cdot K+C)=C\cdot R_1-4\cdot \pi \cdot K\cdot R_1\\ \large R=\frac{C\cdot R_1-4\cdot \pi \cdot K\cdot R_1}{C+4\cdot \pi \cdot K}\)
\( \large R=\frac{R_1\cdot (1-4\cdot \pi \cdot K)}{C+4\cdot \pi \cdot K}\)
!
