sin(a)=4/3cos(a)?

habs, man substituiert einfach die Funktion oder klammert sie aus.. mathe macht spaß 

Wie rechne ich sin(a)=4/3cos(a)?

$sin(\alpha)=\frac{4}{3}cos(\alpha)$                   [$\times\frac{3}{4}$

$cos(\alpha)=\pm\sqrt{1-sin^2(\alpha)}$      [$sin^2+cos^2=1$

$\frac{3}{4}sin(\alpha)=\pm\sqrt{1-sin^2(\alpha)}$   [$quadrieren$

$\frac{9}{16}sin^2(\alpha)=1-sin^2(\alpha)$       [$+sin^2(\alpha)$

$\frac{25}{16}sin^2(\alpha)=1$                          [$Wurzel\ ziehen$

$\frac{5}{4}sin(\alpha)=\pm1$                          [$\times\frac{4}{5}$

$sin(\alpha)=\pm\frac{4}{5}$                            [arcsin

$\alpha=arcsin(\pm0.8)$                    [auflösen

$\alpha_1=53°7'48''$                   

$\alpha_2=126°52'12''$                     entfällt

$\alpha_3=233°7'48''$

$\alpha_4=306°52'12''$                     entfällt

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