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Wie rechne ich sin(a)=4/3cos(a)?

Guest 17.03.2017
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habs, man substituiert einfach die Funktion oder klammert sie aus.. mathe macht spaß 

Gast 17.03.2017
  #2
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Wie rechne ich sin(a)=4/3cos(a)?

 

\(sin(\alpha)=\frac{4}{3}cos(\alpha)\)                   [\(\times\frac{3}{4}\)

 

\(cos(\alpha)=\pm\sqrt{1-sin^2(\alpha)}\)      [\(sin^2+cos^2=1\)

 

\(\frac{3}{4}sin(\alpha)=\pm\sqrt{1-sin^2(\alpha)}\)   [\(quadrieren\)

 

\(\frac{9}{16}sin^2(\alpha)=1-sin^2(\alpha)\)       [\(+sin^2(\alpha)\)

 

\(\frac{25}{16}sin^2(\alpha)=1\)                          [\(Wurzel\ ziehen\)

 

\(\frac{5}{4}sin(\alpha)=\pm1\)                          [\(\times\frac{4}{5}\)

 

\(sin(\alpha)=\pm\frac{4}{5}\)                            [arcsin

 

\(\alpha=arcsin(\pm0.8)\)                    [auflösen

 

\(\alpha_1=53°7'48''\)                   

 

\(\alpha_2=126°52'12''\)                     entfällt

 

\(\alpha_3=233°7'48''\)

 

\(\alpha_4=306°52'12''\)                     entfällt

 

smiley  !

asinus 18.03.2017

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