Hi Laus und Jan,
ich vermute, dass diese Aufgabe aus der Mittelstufe bzw. früheren Mittelstufe kommt.
Daher ist diese Aufgabe ohne Differentialkenntnisse zu lösen, kennen die Schüler in der Mittelstufe ja nicht...
Also heißt es hier: quadratische Ergänzung!
1. halbieren
2. quadrieren
3. addieren
(4. subtrahieren)
y=x²+4x+3
=x²+4x +(4/2)² -(4/2)² +3
_________quadr. Erg.
_______________das Hinzugefügte wieder abziehen
______________________+3 nicht vergessen, gehörte ja zur Gleichung
Daraus entsteht dann eine binomische Formel:
y=x²+4x+4 -4 +3
=(x+2)² -4 +3
=(x+2)² +1
Hieraus Koordinaten vom Scheitelpunkt ablesen: S(-2/1)
x-Koordinate hat immer umgekehrtes Vorzeichen!
Übrigens ist y=x²+4x+3 gleichwertig zu y=(x+3)(x+1)
Vergleiche hier den Satz des Vieta!
Mache eine Probe und löse die Klammern wieder auf!
Daraus kann mal leicht die Nullstellen x=-1 und x=-3 ablesen.
Verstanden?
