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(2n+1)^2=(2n)^2+(2n-1)^2 Gesucht n

 19.07.2020
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\((2n+1)^2 = (2n)^2 + (2n-1)^2 \\ 4n^2 + 4n +1 = 4n^2 + 4n^2 -4n + 1 \ \ |-1 \\ 4n^2 + 4n = 8n^2 - 4n \ \ |-4n^2 -4n \\ 0 = 4n^2 -8n = 4\cdot n \cdot (n-2)\)

 

Die Lösungen sind also n=0 und n=2. Das sind technisch gesehen schon Elemente der Menge der komplexen Zahlen, aber natürlich auch reelle und sogar natürliche Zahlen.

 19.07.2020

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