n ist gesucht n ist Element der komplexen Zahlen?

\((2n+1)^2 = (2n)^2 + (2n-1)^2 \\ 4n^2 + 4n +1 = 4n^2 + 4n^2 -4n + 1 \ \ |-1 \\ 4n^2 + 4n = 8n^2 - 4n \ \ |-4n^2 -4n \\ 0 = 4n^2 -8n = 4\cdot n \cdot (n-2)\)

 

Die Lösungen sind also n=0 und n=2. Das sind technisch gesehen schon Elemente der Menge der komplexen Zahlen, aber natürlich auch reelle und sogar natürliche Zahlen.