+526 jetzt bin ich hier angemeldet hallo an allen
Ich habe jetzt die Gleichung umstellen bis auf einen schritt verstanden : Danke dafür
nur ist mir der vorletzte schritt das ausklammern von delta Teta noch nicht ganz klar.
ich sehe das durch ausklammern die beide Delta teta‘s zu einer werden.
ist dies immer möglich wen das gesuchte 2 mal vor dem = Zeichen vorkommt ??
+14899 Jetzt bin ich hier angemeldet, hallo an alle!
Ich habe jetzt Gleichung umstellen bis auf einen Schritt verstanden : Danke dafür. Nur ist mir der vorletzte Schritt, das Ausklammern von delta Teta noch nicht ganz klar.
Ich sehe, dass durch Ausklammern die beiden Delta teta‘s zu einem werden.
Ist dies immer möglich, wenn die gesuchte Variable 2 mal vor dem = Zeichen vorkommt?
\(V_{OR}\cdot 3\cdot \alpha_L\cdot \vartriangle ϑ-V_{OB}\cdot \alpha_V\cdot \vartriangle ϑ=V_{OB}-V_{OT}\) nach \(\vartriangle ϑ\) umstellen.
Hallo Meister2.0, herzlich willkommen bei uns!
Zum Ausklammern:
Zum Erläutern verwende ich zuerst eine einfache Gleichung.
\(a*b*f + c*d*f - x*y*f = A + B\)
Ich will die Gleichung nach f auflösen. Das geschieht zuerst durch Ausklammern von f.
Du schreibst f vor die Klammer. In der Klammer bleiben die drei Ausdrücke ohne f mit den gleichen Rechenzeichen (du hast die drei Ausdrücke
durch f dividiert).
\(f * (a*b + c*d - x*y) = A + B\)
(Wenn du f wieder in die Klammer zurück multiplizieren würdest, stünde da wieder die ursprüngliche Gleichung.)
Ist dies immer möglich, wenn das Gesuchte 2 mal vor dem = Zeichen vorkommt?
Auf der linken Seite der Gleichung stehen, wie vorher ausgeführt, alle Terme, die die gesuchte Variable enthalten. Es können 3 wie hier im Beispiel, 2 wie beim Benzinfass, oder mehr Terme sein, aus denen die gesuchte Variable ausgeklammert wird.
Um f auf der linken Seite zu isolieren, dividierst du beide Seiten der Gleichung mit dem Ausdruck, den du links nicht brauchen kannst, nämlich durch
(a*b + c*d - x*y).
Das bedeutet, dass dieser Ausdruck links nicht mehr vorhanden ist und rechts unter dem Bruchstrich steht.
Nun heißt die Gleichung
\(\large f =\frac{ A + B}{a*b + c*d - x*y}\)
Das Gleiche machen wir mit der Benzinfass-Gleichung:
\(V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L\cdot\vartriangle ϑ-V_{Ob}\cdot\alpha_V\cdot\vartriangle ϑ=V_{OB}-V_{OT} \)
Du schreibst \(\vartriangle ϑ\) vor die Klammer. In der Klammer bleiben die zwei Ausdrücke ohne \(\vartriangle ϑ\) mit den gleichen Rechenzeichen (du hast die zwei Ausdrücke durch \(\vartriangle ϑ\) dividiert).
\(\vartriangle ϑ\cdot (V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L-V_{Ob}\cdot\alpha_V)=V_{OB}-V_{OT}\)
Um\(\vartriangle ϑ\) auf der linken Seite zu isolieren, dividierst du beide Seiten der Gleichung mit dem Ausdruck, den du links nicht brauchen kannst, nämlich durch \((V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L-V_{Ob}\cdot\alpha_V)\).
Nun heißt die Gleichung
\(\large \vartriangle ϑ=\frac{V_{OB}-V_{OT}}{V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L-V_{Ob}\cdot\alpha_V}\)
Mit herzlichen Grüßen
!
+526 Danke Danke Danke jetzt habe ich es endlich verstanden.
ich hatte noch eine Frage wen das Minuszeichen einen x (Multiplikation) wäre könnte man dem Delta Teta nicht isolieren oder.
danke nochmals.
+14899 Hallo Meister,
Danke für dein Danke!
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Ich muss mich für einen Fehler entschuldigen. Ich habe im Text für das Benzinfass mehrmals "die drei Ausdrücke" statt "die zwei Ausdrücke" geschrieben. Das hat dich möglicherweise etwas verunsichert. Ich habe es manchmal eilig, und dann passieren solche Fehler. Sorry!
Zu deiner Frage, was wäre, wenn statt des Minus (-) ein Mal (\(\times\)) dort stehen würde. Also
\(V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L\cdot \vartriangle ϑ{\color{red}\times }V_{Ob}\cdot\alpha_V\cdot \vartriangle ϑ=V_{OB}-V_{OT} \)
Dann müsste als nächste Zeile stehen
\( (\vartriangle ϑ)^2\cdot V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L{\color{red}\times }V_{Ob}\cdot\alpha_V=V_{OB}-V_{OT}\)
und das Ergebnis hieße
\(\vartriangle ϑ=\sqrt{\frac{V_{OB}-V_{OT}}{V_{OT}\cdot 3\cdot\alpha_L{\color{red}\times }V_{Ob}\cdot\alpha_V}}\)
Das ist Blödsinn.
Aufgrund der Aufgabenstellung muss dort ein Minus (-) stehen.
Ausklammern geht nur, wenn zwischen den Termen in der Klammer die Rechenzeichen der Strichrechnung (+ -) stehen.
Alles klar?
Grüße
!
+526 Danke nochmals
der Satz ausklammern geht nur wen einen + oder - zwischen dem termen steht erklärt eigentlich alles.
hat ein bisschen gedauert aber endlich habe ich es verstanden und kan ich wieder ruhig schlafen 😴
