Gleichung: a*b = (x^2*(y-z-v)*v) / ((y-z-v)*z)
einmal nach z und einmal nach v umzustellen.
Hallo Gast!
\(ab=\frac{x^2\cdot (y-z-v)\cdot v}{(y-z-v)\cdot z}\\ \) Bruch kürzen durch \( (y-z-v)\) | \((x-z-v) \neq 0\)
\(ab=x^2\cdot \frac{v}{z}\) beidseits mal \(\frac{z}{x^2}\)
\(\large \frac{abz}{x^2}=v\)
\(ab=x^2\cdot \frac{v}{z}\) beidseits mal \(\frac{z}{ab}\)
\(\large z=\frac{x^2v}{ab}\)
!
Hallo und danke für die schnelle Antwort. Könnten Sie mir eventuell noch einmal erklären mit welcher Rechnung man in dem angehängten Bild von den zwei Ursprungsgleichungen zu den zwei Zielgleichungen gelangen konnte? Vielen vielen Dank
Hallo,
hierbei kann ich leider nicht helfen. Handelt es sich dabei um Ionenverteilung in Lösungen?
Damit kenne ich mich absolut nicht aus. Schade !
Gruß !
meine Frage diesbezüglich ist aber auf der mathematischen Ebene. Wenn man Ks1=a, Ks2=b, c0=y, [H2A+]=z, [H+]=x und [A-]=v als unterschiedliche Variablen ansieht. Wie kommt man auf diese umstellung der Formel.
also
a= (x*(y-z-v)) / z und b= (x*v) / (y-z-v)
wie werden aus diesen zwei Gleichungen
z= (y*x^2) / (x^2+x*a+a*b)
v= (y*a*b) / (x^2+x*a+a*b)
meine Frage ist: wie wurde hier umgeformt? in welchen Schritten?
Gruß :-)
Zwei Gleichungen:
\(a=\frac{x(v-z-v)}{z}\) und \(b=\frac{xv}{y-z-v}\)
Wie werden aus diesen die zwei Gleichungen
\(z=\frac{yx^2}{x^2+ax+ab}\)
\(v=\frac{yab}{x^2+ax+ab}\)
Wie wurde hier umgeformt?
Hallo Gast,
die ungewöhnlichen Variablennamen haben mich etwas irritiert.
Zum Problem:
\(a=\frac{x(y-z-v)}{z}\\ \)
\((y-z-v)=\frac{az}{x}\)
\(v=y-z-\frac{az}x{}\)
\(b(y-z-v)=vx\\ by-bz-bv=vx\\ vx+bv=by-bz\\ v(x+b)=b(y-z)\)
\(v= \frac{b(y-z)}{x+b}\)
Die v= Terme gleichsetzen:
\({\color{blue}y-z-\frac{az}{x}=\frac{b(y-z)}{x+b}}\\ y(x+b)-z(x+b)-z\cdot \frac{a(x+b)}{x}=by-bz\\ bz-z(x+b)-z\cdot \frac{a(x+b)}{x}=by-y(x+b)\\ z(b-(x+b)- \frac{a(x+b)}{x})=by-y(x+b)\\ z= \frac {by-y(x+b)}{(b-(x+b)- \frac{a(x+b)}{x})} \)
\(z=\frac{by-xy-by}{\frac{bx-x^2-bx-ax-ab}{x}}\)
\(z=\frac{x(by-xy-by)}{bx-x^2-bx-ax-ab}\)
\(\large z=\frac{yx^2}{x^2+ax+ab}\)
Die v - Herleitung liefere ich später. Es ist viel zu tippen!
Gruß
!