Wenn du die Eigenschaften des Logarithmus kennst, ist das sehr einfach.
Stell die Gleichung so um, dass du am Ende eine Potenz von x hast. D. h. hol alle Koeffizienten soweit es geht auf die andere Seite.
25*2^x = 8*5^(x-1)
Teile durch 25
2^x = 8*5^(x-1)/25
Teile durch 5^(x-1)
(2^x)/5^(x-1) = 8/25
5^(x-1) = (5^x)/5 (2^x)/5^(x-1) = (2^x)/(5^x)/5 = 5*(2/5)^x
Teile durch 5
(2/5)^x = 8/(25*5) = 8/125
Berechne nun den Logarithmus zur Basis 2/5.
log{2/5} (8/125) =
log(8/125,2/5)
